K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2019

#) Tự vẽ hình

a) \(\Delta AID=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AI=CK\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Delta AKB=\Delta CKD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AI=CK\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)Tứ giác AICK là hình bình hành

17 tháng 6 2019

a ) 

Tam giác AID = Tam giác BKC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AI = CK ( 2 cạnh t.ứ ) 

Tam giác AKB = Tam giác CKD ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> AI = CK ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> Tứ giác AICK là hình bình hành 

~ Hok tốt ~
#Deku 

a: Xét ΔADI vuông tại I và ΔCBK vuông tại K có

AD=CB

\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)

Do đó: ΔADI=ΔCBK

Suy ra: AI=CK

Xét tứ giác AICK có 

AI//CK

AI=CK

Do đó: AICK là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AN//CM

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: AN=MC

Ta có: AN+NB=AB

CM+MD=CD

mà AB=CD

và AN=MC

nên NB=MD

Xét tứ giác BNDM có 

BN//DM

BN=DM

Do đó: BNDM là hình bình hành

Suy ra; Hai đường chéo BD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

12 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra:AN//CM

11 tháng 9 2020

Hình bình hành
a) Vì ABCD là hình bình hành \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD//BC\\AD=BC\end{matrix}\right.\)\(\left(t/c\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AI\perp BD\\CK\perp BD\end{matrix}\right.\)\(\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AID}=\widehat{BKC}=90^o\\AI//CK\end{matrix}\right.\)

\(AD//BC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\) (2 góc so le trong)

Xét \(\Delta AID\)\(\Delta CKB\) có:

\(\widehat{AID}=\widehat{BKC}=90^o\left(cmt\right)\)

\(AD=BC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\left(cmt\right)\)

Nên \(\Delta AID=\Delta CKB\) (ch-gn)

\(\Rightarrow AI=CK\) (2 cạnh tương ứng)
Xét tứ giác AICK có \(\left\{{}\begin{matrix}AI//CK\left(cmt\right)\\AI=CK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) AICK là hình bình hành (dhnb)
b) Vì \(AI//CK\left(cma\right)\Leftrightarrow AM//CN\)

Vì ABCD là hình bình hành \(\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AB//CD\Leftrightarrow AN//CM\)

Xét tứ giác AMCN có \(\left\{{}\begin{matrix}AM//CN\left(cmt\right)\\AN//CM\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) AMCN là hình bình hành (dhnb).

29 tháng 6 2019

a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:

AD = BC (tính chất hình bình hành)

B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)

Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)

⇒⇒ AH = CK (1)

Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)

⇒⇒ AK = CH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành

b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)

AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC

Vậy H, O, K thẳng hàng.

A B D C O H K

P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))

21 tháng 4 2019

please help me

1 tháng 4 2021

a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:

AHD=CKD=90

\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)

=> đpcm

1 tháng 4 2021

b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có

AHB=BKC=90

ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)

=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)

tương kai 1/100 sẽ có người giúp bạn