K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB=CD(ABCD là hình bình hành)

nên AM=MB=CN=ND

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

=>AN//CM

Ta có: AN//CM

P\(\in\)AN

Q\(\in\)CM

Do đó: MQ//AP và PN//QC

Xét ΔBAP có

M là trung điểm của BA

MQ//AP

Do đó: Q là trung điểm của BP

=>BQ=QP

Xét ΔDQC có

N là trung điểm của DC

NP//QC

Do đó: P là trung điểm của DQ

=>DP=PQ

mà PQ=QB

nên DP=PQ=QB

8 tháng 8 2018

Hình thì tự vẽ đi bạn

a) Ta có: hbh ABCD (gt)

⇒ AB=DC và AB//CD

Có M là trung điểm AB

⇒ AM=BM=\(\dfrac{AB}{2}\)

N là trung điểm của DC

⇒ DN=NC=\(\dfrac{DC}{2}\)

Mà AB=DC (cmt)

\(\Rightarrow\) AM=NC (1)
AB // DC

⇒ AM // NC (2)

Từ (1) và (2):

⇒ Tứ giác AMCN là hbh

⇒AN // NC

⇒AP // AM, PN // NC

Xét △DQC, có:

N là trung điểm của DC

NP // QC (cmt)

⇒P là trung điểm của DQ

⇒ DP = PQ (3)

Xét △ABP, có:

M là trung điểm của AB

AP // MQ

⇒ Q là trung điểm của BP

⇒ PQ = QB (4)

Từ (3) và (4):

⇒ DP=PQ=QB

31 tháng 10 2019

bạn lên mạng mà xem 

31 tháng 10 2019

#Tự vẽ hình nhé bạn#

a) Vì AB // CD nên AM // NC ( 1 )

Ta có : AM = 1 / 2 AB( vì M là trung điểm AB )

NC = 1 / 2 CD ( vì N là trung điểm CD )

Mà AB = CD ( vì ◇ABCD là hình bình hành )

\(\Rightarrow\)AM = NC ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)◇AMNC là hình bình hành

b) Xét \(\Delta\)DQC có :

  • N là trung điểm CD
  • PN // QC ( vì AN // MC )

\(\Rightarrow\)P là trung điểm DQ

\(\Rightarrow\)PD = PQ ( 3 )

Xét \(\Delta\)ABP có :

  • M là trung điểm AB
  • AP // MQ ( vì AN // MC )

\(\Rightarrow\)Q là trung điểm BP 

\(\Rightarrow\)BQ = PQ ( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)DP = PQ = QB

28 tháng 11 2023

Em ghi đề cho chính xác lại. Sai tùm lum rồi

30 tháng 11 2021

b: Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: ABCD là hình bình hành

nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM

a) Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

\(AM=ND\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)

Do đó: AMND là hình bình hành

Suy ra: AD=MN

b) Xét tứ giác BCNM có 

BM//CN

\(BM=CN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)

Do đó: BCNM là hình bình hành

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

\(AM=CN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: AN//CM

hay EN//MF

Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

\(BM=DN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}DC\right)\)

Do đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra: BN//MD

hay NF//ME

Xét tứ giác MENF có 

ME//NF(cmt)

MF//NE(cmt)

Do đó: MENF là hình bình hành