Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại K
Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F co
góc KBA chung
=>ΔBKA đồng dạng với ΔBFC
b: ΔBKA đồng dạng với ΔBFC
=>BK/BF=BA/BC
=>BK*BC=BF*BA và BK/BA=BF/BC
c: Xét ΔBKF và ΔBAC có
BK/BA=BF/BC
góc KBF chung
=>ΔBKF đồng dạng vơi ΔBAC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó; BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
phải là tam giác ABC vuông chứ ?
a, Xét tam giác BHA và tam giác BAC ta có :
^B chung
^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
tương tự với CHA ~ tam giác CAB ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
b, tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
Áp dụng định lí Py ta go ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=26+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)( cma )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}\)cm
Ta có : \(\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow64=HC.10\Rightarrow HC=\frac{64}{10}=\frac{32}{5}\)cm
a, áp dụng đ/lý pytago vào tam giác ABC có A =90 độ
b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB có
góc BAC=góc BHA=90độ
B góc chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( gg)
c =>
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH∼ΔCBA(g-g)
⇒\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BH}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)