Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a=m^2+m+1=m^2+2.m. 1/2 + (1/2)^2 + 3/4= (m+1/2)^2 + 3/4 >0 forall m`
`=> a>0 =>` Hàm số luôn đồng biến trên `RR`.
Để hàm số trên đồng biến khi \(m^2+m+1=m^2+m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
Vậy hàm số luôn đồng biến trên R
a)HS đồng biến
`=>2m-1>0`
`=>2m>1=>m>1/2`
b)Gọi điểm cố đính mà hàm số luôn đi qua với mọi m là `A(x_o,y_o)`
`=>y_o=(2m-1).x_o +m-7`
`<=>y_o=2mx_o-x_o +m-7`
`<=>m(2x_o +1)-x_o-y_o-7=0`
`<=>{(2x_o +1=0),(-x_o-y_o-7=0):}`
`<=>x_o=-1/2,y_o=-13/2`
`=>A(-1/2,-13/2)`
Vậy điểm cố đính mà hàm số luôn đi qua với mọi m là `A(-1/2,-13/2)`
a: Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0
hay \(m>\dfrac{1}{2}\)
2) Để (d) đi qua A(2;8) thì Thay x=2 và y=8 vào hàm số \(y=\left(m^2-2m+3\right)x-4\), ta được:
\(\left(m^2-2m+3\right)\cdot2-4=8\)
\(\Leftrightarrow2m^2-4m+6-4-8=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-4m-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-6m+2m-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(m-3\right)+2\left(m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(2m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-3=0\\2m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\2m=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để (d) đi qua A(2;8) thì \(m\in\left\{3;-1\right\}\)
cậu xem đúng thì k y' = x^2 -(2m+1)x+3m+2. Để hs nghịch biến trong 1 khoản có độ dài > 1 thì y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho |x2-x1| >1 (lúc này thì y' =<0 trong khoản 2 nghiệm [x1, x2] tức là y nghịch biến trong đoạn [x1,x2])
<=> có hệ
(1) y'=0 có 2 nghiệm x1, x2
(2) |x2-x1| > 1 <=> (x2-x1)^2 -1>0 <=> (x1+x2)^2 - 4.x1.x2 -1 >0
mk mới hok lớp 8 nên cái tay bó tay!!! ^^
346456454574575675756768797835153453443457657656565
\(\text{Ta có:}-m^2+m-4\\ =-\left(m^2-m+4\right)\\ =-\left[\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{15}{4}\right]\\ =-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{4}\le-\dfrac{15}{4}< 0\)
Vậy HSNB trên R
\(-m^2+m-4\)
\(=-\left(m^2-m+4\right)\)
\(=-\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{15}{4}\right)\)
\(=-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{4}< 0\forall m\)
Vậy: Hàm số nghịch biến trên R
Để y đồng biến trên R thì
\(2m^2-4m+7>0\)
<=> \(2\left(m^2-2m+1\right)+5>0\)
<=> \(2\left(m-1\right)^2+5>0\)( Phương trình có ngiệm với mọi m)
Vậy hàm số luôn đồng biến trên R
a.
Hàm là hàm số bậc nhất khi:
\(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)
b.
Hàm đồng biến trên R khi:
\(2m-1>0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}\)
a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(2m-1\ne0\)
hay \(m\ne\dfrac{1}{2}\)
b) Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0
hay \(m>\dfrac{1}{2}\)
a, Để y = (m - 1)x + 2m - 3 là hàm số bậc nhất thì a \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) 1
y = (m - 1)x + 2m - 3 đồng biến trên R \(\Leftrightarrow\) a > 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 > 0 \(\Leftrightarrow\) m > 1
y = (m - 1)x + 2m - 3 nghịch biến trên R \(\Leftrightarrow\) a < 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 < 0 \(\Leftrightarrow\) m < 1
b, f(1) = 2
\(\Leftrightarrow\) (m - 1).1 + 2m - 3 = 2
\(\Leftrightarrow\) m - 1 + 2m - 3 = 2
\(\Leftrightarrow\) m = 2
Với m = 2 ta có:
f(2) = (2 - 1).2 + 2.2 - 3 = 3
Vậy f(2) = 3
c, f(-3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (m - 1).0 + 2m - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2m = 3
\(\Leftrightarrow\) m = 1,5
Vì m > 1 (1,5 > 1)
\(\Rightarrow\) m - 1 > 0
hay a > 0
Vậy hàm số y = f(x) = (m - 1).x + 2m - 3 đồng biến trên R
Chúc bn học tốt!