Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt g ( x ) = 1 + 2...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 12 2019

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt g ( x ) = 1 + 2 ∫ 0 x f ( t ) d t . Biết g ( x ) ≥ [ f ( x ) ] 3 với mọi x ∈ [ 0 ; 1 ] . Tích phân ∫ 0 1 [ g ( x ) ] 2 3 d x có giá trị lớn nhất bằng

A. 5 3

B. 4.

C. 4 3

D. 5.

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 12 2019

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 12 2017

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng...

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2017

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2017

Cho hàm số y = f x nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn 0 ; 1 . Đặt g x = 1 + 2 ∫ 0 x f t d t . Biết g x ≥ f x 3 với mọi x ∈ 0 ; 1 . Tích phân ∫ 0 1 g x 2 3 d x có giá trị lớn nhất...

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2017

Đáp án đúng : A

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 10 2019

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn với mọi x , y , α , β ∈ [ 0 ; 1 ] và α 2 + β 2 > 0 ta có α f ( x ) + β f ( y ) ≥ ( α + β ) f α x + β y α + β . Biết f(0)=0, ∫ 0 1 2 f ( x ) d x = 2 ....

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 10 2019

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 7 2018

Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f ( x ) . f ' ( x ) = 2 x f ( x ) 2 + 1 và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là: A. M=20;m=2 B. M = 4 11 ; m = 3 C. M = 20 ; m = 2 D. M = 3 11 ; ...

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 7 2018

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 10 2018

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và | f ( x ) - f ( y ) | ≤ | sin x - sin y | với mọi x , y ∈ R . Giá trị lớn nhất của tích phân ∫ 0 π 2 ( ( f ( x ) ) 2 - f ( x ) ) d x bằng A. π 4 +1 B. π 8 C. 3 π 8 D. 1- ...

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2018

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 3 2018

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f ' ( x ) 2 + f x f ' ' x ≥ 1 ∀ m ∈ 0 ; 1 và f 2 0 + f 0 . f ' 0 = 3 2 Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 x d x bằng A. 5 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 3 2018

Đáp án đúng : C

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 1 2018

Cho các mệnh đề :1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 thì nó liến tục tại x 0 . 2) Hàm số y=f(x) liên tục tại x 0 thì nó có đạo hàm tại điểm x 0 .3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị...

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 1 2018

Đáp án A

Mệnh đề đúng 1,3

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 8 2018

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, ∫ 0 1 f ' ( x ) . [ f ( x ) ] 2 + 1 ] dx = 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) dx . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 dx ? A. 15/4. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 8 2018

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 6 2019

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn ∫ 0 1 x 2 f x d x = 0 và m a x 0 ; 1 f x = 6 . Giá trị lớn nhất của tích phân ∫ 0 1 x 3 f x d x = 0 bằng A. 1 8 B. 3 2 - 4 3 4 C. 2 - ...

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 6 2019