Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 2} }}\) xác định \( \Leftrightarrow \,\,x - 2 > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x > 2.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {2; + \infty } \right).\)
Chọn B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
y xác định khi :
X3 - 1 \(\ne\)0
=> X \(\ne\)1.
Vậy TXD : D =R\ {1} hay D = (-\(\infty\);1) \(\cup\)( 1 ; + \(\infty\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=(-3;5] hợp [8;10] hợp [2;8)
=(-3;5) hợp [2;8) hợp [8;10]
=(-3;8) hợp [8;10]
=(-3;10]
B=[0;2] hợp (-vô cực;5] hợp (1;+vô cực)
=(-vô cực;5] hợp (1;+vô cực)
=(-vô cực;+vô cực)=R
C=[-4;7] hợp (0;10)
Vì (0;7] thuộc (0;10) nên [-4;7] hợp (0;10)=[-4;10)
D=(-vô cực;3] hợp (-5;+vô cực)
=(-5;3]
E=(3;+vô cực)\(-vô cực;1]
=(3;+vô cực)(Vì ko có phần tử nào có trong (3;+vô cực) nằm trong(-vô cực;1])
F=(1;3]\[0;4)=rỗng(Bởi vì (1;3] là tập con của [0;4))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Ta xét các TH sau:
TH1: \(x\geq 5\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=2x-4\\ |x+1|=x+1\\ |5-x|=x-5\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=2x+2\)
Để hàm số đc xác định thì \(2x+2\neq 0\Leftrightarrow x\neq -1\), luôn đúng với \(x\geq 5\)
TH2: \(2< x< 5\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=2x-4\\ |x+1|=x+1\\ |5-x|=5-x\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=4x-8\)
Để hàm số đc xác định thì \(4x-8\neq 0\), điều này luôn đúng với \(2< x< 5\)
TH3: \(-1\leq x\leq 2\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=4-2x\\ |x+1|=x+1\\ |5-x|=5-x\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=0\)
(Không thỏa mãn)
TH4: \(x< -1\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=4-2x\\ |x+1|=-(x+1)\\ |5-x|=5-x\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=-2(x+1)\)
Để hàm số đc xác định thì \(-2(x+1)\neq 0\), điều này luôn đúng với mọi \(x< -1\)
Từ các TH trên , ta suy ra \(x\in (2; +\infty)\cup (-\infty; -1)\)
Vậy \(a=-1; b=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo:
Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - m}}{{2.2}} = - \frac{m}{4};{y_S} = f( - \frac{m}{4})\)
Vì hàm số bậc hai có \(a = 2 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(f( - \frac{m}{4}).\)
Hàm số giảm trên \(( - \infty ; - \frac{m}{4})\) và tăng trên \(( - \frac{m}{4}; + \infty )\)
Theo giả thiết, ta có:
Hàm số giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)\( \Rightarrow \left( { - \infty ;1} \right) \subset ( - \infty ; - \frac{m}{4}) \Leftrightarrow 1 \le - \frac{m}{4}.\)
Tương tự hàm số tăng trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)\( \Rightarrow \left( {1; + \infty } \right) \subset ( - \frac{m}{4}; + \infty ) \Leftrightarrow - \frac{m}{4} \le 1.\)
Do đó: \( - \frac{m}{4} = 1\) hay \(m = - 4\)
Lại có: Tập giá trị là \([9; + \infty )\)\( \Rightarrow \)Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 9.
\( \Leftrightarrow f(1) = f( - \frac{m}{4}) = 9 \Leftrightarrow {2.1^2} + ( - 4).1 + n = 9 \Leftrightarrow n = 11.\)
Vậy \(m = - 4,n = 11.\)
Xét pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(x-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=m\\x=m+2\end{matrix}\right.\)
Để hàm xác định trên miền đã cho \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\notin[0;1)\\m+2\notin[0;1)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m\ge1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m+2< 0\\m+2\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m\ge1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m\le-2\\m\ge-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=\left(-\infty;-2\right)\cup[-1;0)\cup[1;+\infty)\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=-2+\left(-1\right)+0+1=-2\)