Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Để hàm số có đường tiệm cận ngang thì x = 1 không là nghiệm của tử thức
=> m + n ≠ 0
Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = m.
Do tiệm cận ngang của (C) đi qua A( - 1; 2) nên m = 2 .
Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm I(2; 1) nên có:
Vậy m + n = 2 + (-3) = -1.
Chọn D
Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng thì m 2 + 2 ≠ 0 luôn đúng với mọi m.
Khi đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = - m 2
Vậy để tiệm cận đứng đi qua điểm
Chọn D
Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng thì m2 + 2 ≠ 0 luôn đúng với mọi m.
Khi đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = - m 2
Vậy để tiệm cận đứng đi qua điểm
Lời giải:
Bài 1:
Để ĐTHS \(y=\frac{ax+2}{x-b}\) có tiệm cận ngang \(y=2\) thì cần \(a=2\)
Khi đó \(y=\frac{2x+2}{x-b}\) \(\)
Vì ĐTHS đi qua điểm \(M(2,2)\Rightarrow 2=\frac{4+2}{2-b}\Rightarrow b=-1\)
Ta có \(y=\frac{2x+2}{x+1}=2\) (thỏa mãn đkđb)
Vậy \(a=2,b=-1\)
Bài 2:
Dựa vào định nghĩa , nếu \(\lim_{x\rightarrow \infty}y=t\) thì \(y=t\) là tiệm cận ngang của ĐTHS ($x$ tiến đến âm, dương vô cùng)
Như vậy:
Nếu \(m>0\) thì hàm số xác định với mọi \(x\in\mathbb{R}\), khi đó \(\frac{1}{\sqrt{m}}\) chính là TCN của ĐTHS
Nếu \(m=0\Rightarrow y=x+1\) là hàm đa thức hiển nhiên không có TCN
Nếu \(m<0\) thì hàm số xác định chỉ trong một khoảng nào đó của $x$, khi đó ĐTHS hiển nhiên không có TCN.
Vậy \(m\leq 0\)
Gọi I 
Đáp án A
.Gọi 
;
tọa độ giao điểm các tiệm cận là M(1;1), ta có
.
\(2x+m=0\Rightarrow x=-\dfrac{m}{2}\)
Hàm có tiệm cận đứng đi qua M khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{m}{2}=-1\\\dfrac{1}{m}\ne-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=2\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{mx+n}{x-1}=m\Rightarrow y=m\) là tiệm cận ngang
Mà tiệm cận ngang đi qua A \(\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{2x+n}{x-1}\)
Khi đó thay tọa độ I ta được: \(1=\dfrac{2.2+n}{2-1}\Rightarrow n=-3\)
\(\Rightarrow m+n=-1\)