Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)//y=-x+2 nên a=-1
Vậy: y=-x+b
Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2=1\)
Thay x=1 và y=1 vào y=-x+b, ta được:
b-1=1
hay b=2
1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn
2: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
=>OB=4
Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB
=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)
=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)
=>\(\left|2m-1\right|=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
a: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2-mx+m-1=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-2<>0
hay m<>2
b: \(\left|x_A-x_B\right|< 3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< 3\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2< 9\)
\(\Leftrightarrow m^2-4\left(m-1\right)< 9\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-3< 0\)
=>(m+1)(m-5)<0
=>-1<m<5
b: Để (d)//y=-3x+2 thì m-1=-3
=>m=-2
c:
PTHĐGĐ là:
(m-1)x-4=x-7
=>(m-2)x=-3
Để hai đường cắt nhau tại một điểm nằm bên trái trục tung thì m-1<>1 và -3/(m-2)<0
=>m<>2 và m-2>0
=>m>2
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
\(\frac{x_A}{x_B}=\frac{2}{7}\Rightarrow x_A=\frac{2x_B}{7}\)
Thay vào pt 2 đường thẳng ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_B-6=\frac{2x_B}{7}+2\\y_B=x_B-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=14\\y_B=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(14;12\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=\frac{2}{7}x_B=4\\y_A=y_B-6=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(4;6\right)\)
6/ Phương trình đường thẳng thiếu, chắc nó là \(y=mx-2m-1\)
Gọi tọa độ điểm cố định là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=mx_0-2m-1\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0-2\right)-\left(y_0+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\y_0+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(2;-1\right)\)
b/ Để (d) cắt 2 trục tại 2 điểm pb \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ A: \(y=0\Rightarrow x=\frac{2m+1}{m}\Rightarrow A\left(\frac{2m+1}{m};0\right)\Rightarrow OA=\left|\frac{2m+1}{m}\right|\)
Tọa độ B: \(x=0\Rightarrow y=-2m-1\Rightarrow B\left(0;-2m-1\right)\Rightarrow OB=\left|2m+1\right|\)
\(S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}\left|\frac{2m+1}{m}\right|.\left|2m+1\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2=2\left|m\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4m^2+4m+1=2m\left(m>0\right)\\4m^2+4m+1=-2m\left(m< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4m^2+2m+1=0\left(vn\right)\\4m^2+6m+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2}\)
a) ta có pt hoành độ giao điểm: \(2x^2=x+1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
tại x= 1 thì ta có tọa độ giao điểm A(1;2)
tại x=\(\dfrac{-1}{2}\) thì ta có tọa độ giao điểm B(\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{1}{2}\))
còn câu b) để từ từ mình suy nghĩ rồi giải sau
mình làm ra được câu b rồi
ta có pt hđgđ
\(2x^2=2mx-m-2x+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(2m-2\right)x+\left(m-2\right)=0 \)
\(\Delta=m^2-4m+5>0\)
\(\Rightarrow X_A=\dfrac{m-1-\sqrt{m^2-4m+5}}{2};X_B=\dfrac{m-1+\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\)
\(\Rightarrow Y_A=2\left(\dfrac{m-1-\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\right)^2;Y_B=2\left(\dfrac{m-1+\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\right)^2\)