Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
.
.
.
.
.
.
+ Gọi M ( x 0 ; 2 + 3 x 0 - 1 ) ∈ C , x 0 ≠ 1 .
Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng
∆ : y = - 3 x 0 - 1 2 ( x - x 0 ) + 2 + 3 x 0 - 1
+ Giao điểm của ∆ với tiệm cận đứng là A ( 1 ; 2 + 6 x 0 - 1 )
+ Giao điểm của ∆ với tiệm cận ngang là B( 2x0-1; 2).
Ta có S ∆ I A B = 1 2 I A . I B = 1 2 . 6 x 0 - 1 . 2 . x 0 - 1 = 2 . 3 = 6
Tam giác IAB vuông tại I có diện tích không đổi nên chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi
IA=IB 
+Với x 0 = 1 + 3 thì phương trình tiếp tuyến là ∆ : y = - x + 3 + 2 3 . Suy ra
d O , ∆ = 3 + 2 3 2
+ Với x 0 = 1 - 3 thì phương trình tiếp tuyến là ∆ : y = - x + 3 - 2 3 . Suy ra
d O , ∆ = - 3 + 2 3 2
Vậy khoảng cách lớn nhất là 3 + 2 3 2 gần với giá trị 5 nhất trong các đáp án.
Chọn D.
+ Đồ thi hàm số đã cho co TCĐ là : x= -1 và TCN là y= 1; tâm đối xứng- giao của 2 đườg tiệm cận có tọa độ là I ( -1; 1)
Gọi M x 0 ; x 0 - 2 x 0 + 1 ∈ C , x 0 ≠ - 1 , I ( - 1 ; 1 )
+ Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng
+ Giao điểm của ∆ với tiệm cận đứng là A - 1 ; x 0 - 5 x 0 + 1
+ Giao điểm của ∆ với tiệm cận ngang là B( 2x0+1; 1).
Ta có 
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB là S=p.r, suy ra
Suy ra,
Chọn D.
Chọn A
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M là d: 
Đồ thị có hai tiệm cận có phương trình lần lượt là d 1 : x = 1; d 2 : y = 2
d cắt
d
1
tại điểm 
d cắt d 2 tại điểm Q(2a-1;2), d 1 cắt d 2 tại điểm I(1;2)
Ta có 
Chọn C.
Giả sử 
thuộc đồ thị (C) (với a
≠
1)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có dạng:
Tiếp tuyến này cắt đường tiệm cận đứng x = 1 và đường tiệm cận ngang y = 2 lần lượt tại 
Khi đó
Dấu “=”xảy ra khi 
Vậy giá trị nhỏ nhất của PQ bằng 2 2