Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Ta có y ' = 3 x 2 - 12 x + 9 .
Gọi M x 0 ; y 0 là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua A của đồ thị hàm số.
Lúc này tiếp tuyến có phương trình
y = 3 x o 2 - 12 x 0 + 9 x - x 0 + x 0 3 - 6 x 0 2 + 9 x 0 - 1
Tiếp tuyến đi qua A 1 ; m ⇒ m = 3 x 0 2 - 12 x 0 + 9 1 - x 0 + x 0 3 - 6 x 0 2 + 9 x 0 - 1
⇔ m = - 2 x 0 3 + 9 x 0 2 - 12 x 0 + 8 (*).
Để có đúng một tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A thì phương trình (*) có duy nhất một nghiệm.
Xét hàm số f ( x ) = - 2 x 0 3 + 9 x 0 2 - 12 x 0 + 8 có bảng biến thiên
Để phương trình (*) có nghiệm duy nhất thì m > 4 m < 3 ⇔ m ∈ - ∞ ; 3 ∪ 4 ; + ∞ .
Vậy ta chọn C.
Đáp án B.
Pt tiếp tuyến đi qua A có dạng y=k(x-a)+1
Để có đúng 1 tiếp tuyến đi qua A thì hpt
có đúng một nghiệm
Thay (2) vào (1):
Đáp án B
Pt tiếp tuyến đi qua A có dạng y = k ( x − a ) + 1
Để có đúng 1 tiếp tuyến đi qua A thì hpt k ( x − a ) + 1 = − x + 2 x − 1 ( 1 ) k = − 1 ( x − 1 ) 2 ( 2 ) có đúng một nghiệm
Thay (2) vào (1):
Gọi phương trình tiếp tuyến là y = k( x - a ) + 1. Xét hệ phương trình.
- x + 2 x - 1 = k x - a + 1 - 1 x - 1 2 = k ⇒ 2 x 2 - 6 x + a + 3 = 0 - 1 x - 1 2 ⇒ ∆ ' = 3 - 2 a
Để có 1 tiếp tuyến thì 2 x 2 - 6 x + a + 3 = 0 có 1 nghiệm kép khác 1 hoặc có 2 nghiệm trong đó 1 nghiệm bằng 1 có
TH1. có nghiệm kép ∆ = 0 ⇔ a = 3 2
TH2. Có nghiệm bằng 1 nên a = 1. Khi đó phương trình có 2 nghiệm x =1, x= 2
Vậy S = 3 2 ; 1
Đáp án cần chọn là C
Đáp án C.
Phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm A là:
y = f ' x 0 x − x 0 + − x 0 + 2 x 0 − 1 = − 1 x 0 − 1 x − x 0 + − x 0 + 2 x 0 − 1
Do tiếp tuyến đi qua điểm A a ; 1 nên
1 = x 0 − a + 2 − x 0 x 0 − 1 x 0 − 1 2
⇔ x 0 − 2 2 = − x 0 2 + 4 x 0 − 2 − a ⇔ 2 x 0 2 − 6 x 0 + 3 + a = 0
Để đúng một tiếp tuyến đi qua A thì (*) có
nghiệm kép hoặc (*) có 2 nghiệm
phân biệt tróng đó có một nghiệm
x 0 = 1 ⇔ Δ ' = 3 − 2 a = 0 Δ ' = 3 − 2 a > 0 2.1 − 6 + 3 + a = 0 ⇔ a = 3 2 a = 1 .
Đáp án C.