Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
Giao điểm của đồ thị hàm số (C) và trục tung là điểm N(0;1)
Ta có : \(f'\left(x\right)=\frac{3}{\left(1-x\right)^2}\) suy ra tiếp tuyến tại điểm N là \(\left(\Delta\right):y=3x+1\Leftrightarrow\left(\Delta\right):3x-y+1=0\)
Xét điểm \(M\left(a+1;\frac{2a+3}{-a}\right)\in\left(C\right),a>0\)
Ta có : \(d_{M\\Delta }=\frac{\left|3\left(a+1\right)+\frac{2a+3}{a}+1\right|}{\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}.\frac{3a^2+6a}{+3a}=\frac{3}{\sqrt{10}}\left(a+\frac{2}{a}+1\right)\ge\frac{3}{\sqrt{10}}\left(2\sqrt{2}+1\right)\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=\frac{2}{a}\Leftrightarrow a=\sqrt{2}\Rightarrow M\left(\sqrt{2}+1;\frac{2\sqrt{2}+5}{-\sqrt{2}}\right)\)
Chọn C
Ta có AC'=6 nên AB = 2 3 .
Mặt cầu (S) có tâm I(2;4;-1) trùng với tâm hình lập phương ABCD.A'B'C'D' và có bán kính R =1 < A B 2 nên mặt cầu (S) nằm trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
Với mọi điểm M nằm trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', tổng các khoảng cách từ điểm M đến 6 mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' bằng 3AB = 6 3 .
Vậy từ một điểm M bất kỳ thuộc mặt cầu (S), tổng các khoảng cách từ điểm M đến 6 mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' bằng 6 3 .
