Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(g’\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 1} \right)f’\left( {{x^3} + x – 1} \right)\)
Xét \(g’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f’\left( {{x^3} + x – 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + x – 1 = – 1\\{x^3} + x – 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + x = 0\\{x^3} + x – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l}g\left( 0 \right) = f\left( { – 1} \right) + m = 3 + m\\g\left( 1 \right) = f\left( 1 \right) + m = – 1 + m\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( 0 \right)\\ \Rightarrow 3 + m = – 10\\ \Leftrightarrow m = – 13\end{array}\)
TH1: Với x- 1≥0 hay x≥ 1
khi đó f(x) |x - 1| = m <=> m = f(x).(x - 1) (1)
Dựa vào đồ thị ( C) trên khoảng [1; +∞] để (1) có 2 nghiệm khi và chỉ khi -0,6< m≤0
TH2: Với x< 1 khi đó f(x)|x-1| = m <=> -m = f(x).(x-1) (2)
Dựa vào đồ thị (C) trên khoảng ( - ∞ ; - 1 ) để (1) có 3 nghiệm
Khi và chỉ khi 0≤ -m <0,7 hay – 0,7< m ≤0
Kết hợp 2 TH, ta thấy -0,6<m< 0 thì phương trình có tối đa 5 nghiệm ( m= 0 loại vì phương trình có 4 nghiệm).
Chọn B.
có 3 điểm cực trị.
Chọn D
Xét hàm số 
.
Có 
.
Ta lại có 
thì 
. Do đó 
thì 
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
Từ đó ta có bảng biến thiên của 
như sau
Dựa vào bảng biến thiên, ta có
I. Hàm số 
có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
II. Hàm số 
đạt cực tiểu tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
III. Hàm số 
đạt cực đại tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
IV. Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
V. Hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
Vậy có hai mệnh đề đúng.
ở chỗ x<1=> x= -2 thì sao bạn ơi =>(x^2 -3) =1 >0 thì sao f ' (...)>0 được ????
Chọn C.
f(x) - 1 = m
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình f(x) - 1 có đúng hai nghiệm thì
Chọn C