Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có 3 điểm cực trị.
Chọn D
Xét hàm số 
.
Có 
.
Ta lại có 
thì 
. Do đó 
thì 
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
Từ đó ta có bảng biến thiên của 
như sau
Dựa vào bảng biến thiên, ta có
I. Hàm số 
có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
II. Hàm số 
đạt cực tiểu tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
III. Hàm số 
đạt cực đại tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
IV. Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
V. Hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
Vậy có hai mệnh đề đúng.
ở chỗ x<1=> x= -2 thì sao bạn ơi =>(x^2 -3) =1 >0 thì sao f ' (...)>0 được ????
Đáp án A.
Hàm số có y = x4 – x + 2 không là hàm số chẵn nên mệnh đề I sai.
Mệnh đề II, III, IV đúng
Ta có đạo hàm y’ = 4x3- 4( 1-m2) x
Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi -1< m <1
Tọa độ điểm cực trị
A ( 0 ; m + 1 ) ; B ( 1 - m 2 ; - m 4 + 2 m 2 + m ) ; C ( - 1 - m 2 ; - m 4 + 2 m 2 + m ) ; B C → = ( - 2 ( 1 - m 2 ; 0 )
Phương trình đường thẳng BC: y+ m4- 2m2- m=0
d( A: BC) = m4-2m2+ 1,
B C = 2 1 - m 2 ⇒ S ∆ A B C = 1 2 B C . d A , B C = 1 - m 2 ( m 4 - 2 m 2 + 1 ) = ( 1 - m 2 ) 5 ≤ 1
Vậy S đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi m= 0.
Chọn D.
trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 . Tích phân
∫
0
ln
3
e
x
f
"
e
x
+
1
2
d
x
bằng
Chọn đáp án D
Do hàm số đạt cực đại tại điểm x=1⇒ f′(1) = 0 và đường thẳng Δ qua hai điểm (0;−3);(1;0) nên có phương trình y=3x−3.
Vì Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 ⇒ f ' ( 2 ) = k △ =3
Vậy
Chọn C.
Vì đề bài hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số, dựa hình vẽ ta thấy điểm 
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Đáp án B.
Hàm số có ba điểm cực trị, đạt cực tiểu tại các điểm x = 1 và x = -1 và hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1). Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ x = 0