Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm cấp hai trên R. Biết f ' 0 = 3 ;   f ' 2 = - 2018  và bảng xét dấu của f ' ' 0  như sau:

Hàm số y = f x + 2017 + 2018 x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm  x 0   thuộc khoảng nào sau đây?   

A. 0 ; 2

B.  - ∞ ; - 2017

C. - 2017 ; 0

D. 2017 ; + ∞

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có:

Từ BXD của f ' ' x  ta suy ra BBT của f ' x  như sau:

Từ BBT ta có:

Từ đó ta suy ra BBT của hàm số f ' x + 2017 + 2018  như sau:

Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ' x  lên trên 2018 đơn vị.

Tịnh tiến đồ thị hàm số   y = f ' x sang trái 2017 đơn vị.

Suy ra BBT của hàm số  y = f ' x + 2017 + 2018 x

Vậy hàm số đạt GTNN tại  x 2 < - 2017

Chọn B.