Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm : x + 1 x - 3 = x - 5 ⇔ x ≠ 3 x 2 - 9 x + 14 = 0 ⇔ x = 7 ⇒ y = 2 x = 2 y ⇒ = - 3
Do đó A 7 ; 2 ; B 2 ; - 3 ⇒ d = d 1 + d 2 = 2 + 3 = 5 .
Đường tròn (T) có tâm I 1 ; - 2 và bán kính R = 5
ABCD là hình bình hành ⇒ A B / / C D ⇒ C D nhận A B → làm VTCP
⇒ C D nhận vecto (1,3) làm VTPT
Phương trình đường thẳng d đi qua I 1 ; - 2 và vuông góc với AB là:
Chọn D.
ta có pt đường cao kẻ từ B:(d1) x+3y-5=0
vì AC _|_ (d1) và AC đi qua C(-1; -2)
=> pt AC: 3(x+1) -(y+2) =0
<=> 3x -y + 1=0
ta có A là giao điểm của AC và đg trung tuyến (d2) kẻ từ A
=> A là nghiệm của hệ:
{ 5x+y-9=0
{ 3x -y + 1=0
<=>
x=1 ; y=4
=> A( 1;4)
Vì B ∈ (d1) => B(5- 3y; y)
gọi I là trung điểm BC => I ∈ (d2)
Vì I là trung điểm BC
=>
{ 2xI = xB + xC
{ 2yI = yB + yC
<=>
{ xI= (5-3y-1)/2 = (4-3y)/2
{ yI= (y -2)/2
Vì I ∈ (d2)
=> 5(4-3y)/2 + (y -2)/2 -9 =0
<=> y= 0
=> B( 5; 0)
Vậy A( 1;4) và B( 5; 0)
Ta có pt đường cao kẻ từ B: (d1) x+3y-5=0
Vì AC _|_ (d1) và AC đi qua C(-1; -2)
=> pt AC: 3(x+1) -(y+2) =0
<=> 3x -y + 1=0
Ta có A là giao điểm của AC và đường trung tuyến (d2) kẻ từ A
=> A là nghiệm của hệ:
{ 5x+y-9=0
{ 3x -y + 1=0
<=>
x=1 ; y=4
=> A( 1;4)
Vì B ∈ (d1) => B(5- 3y; y)
Gọi I là trung điểm BC => I ∈ (d2)
Vì I là trung điểm BC
=>
{ 2xI = xB + xC
{ 2yI = yB + yC
<=>
{ xI= (5-3y-1)/2 = (4-3y)/2
{ yI= (y -2)/2
Vì I ∈ (d2)
=> 5(4-3y)/2 + (y -2)/2 -9 =0
<=> y= 0
=> B( 5; 0)
Vậy A( 1;4) và B( 5; 0)
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm 2 x − 1 x+ 1 = 2 x − 3 ⇔ 2 x 2 − 3 x − 2 = 0 ⇔ x = 2 x = − 1 2
Vậy A ( 2 ; 1 ) ; B ( − 1 2 ; − 4 )
AB → = − 1 2 − 2 2 + − 4 − 1 2 = 5 5 2