Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Để hàm đồng biến thì $m-1>0\Leftrightarrow m>1$
Để hàm nghịch biến thì $m-1<0\Leftrightarrow m< 1$
b. Để đths đi qua điểm $A(-1;1)$ thì:
$y_A=(m-1)x_A+m$
$\Leftrightarrow 1=(m-1)(-1)+m=1-m+m$
$\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)
Vậy đths luôn đi qua điểm A với mọi $m$
c.
$x-2y=1\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$
Để đths đã cho song song với đths $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} m-1=\frac{1}{2}\\ m\neq \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)
d,
ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$, tức là ĐTHS đi qua điểm $(\frac{2-\sqrt{3}}{2}; 0)$
$\Rightarrow 0=(m-1).\frac{2-\sqrt{3}}{2}+m$
$\Leftrightarrow m=\frac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:
\(m\cdot1+1=4\)
=>m+1=4
=>m=3
Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:
\(y=3\cdot x+1=3x+1\)
Vì a=3>0
nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R
b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
=>m-1=0
=>m=1
a. Để hs (1) đồng biến trên R :
\(\Leftrightarrow-m-18>0\)
\(\Leftrightarrow-m>18\)
\(\Leftrightarrow m< -18\)
Vậy \(m< -18\) thì hs (1) đồng biến trên R
b. Do ĐTHS (1) // đ.t \(y=-19x-5\) nên :
\(\left\{{}\begin{matrix}-m-18=-19\\3m+1\ne-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
c. Vì ĐTHS (1) đi qua điểm \(A\left(-1;2\right)\) nên ta có : x = -1 và y = 2
Thay x = -1 và y = 2 vào (1) ta được :
\(2=\left(-m-18\right).\left(-1\right)+3m+1\)
\(\Leftrightarrow2=m+18+3m+1\)
\(\Leftrightarrow-17=4m\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{-17}{4}\)
a. hàm số (1) đồng biến trên R khi -m-18 > 0 <=> m < -18 . Vậy m < -18 thì hàm số (1) đồng biến. b. đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y= -19x-5 <=> -m-18=-19 và 3m+1 khác -5 <=> m= 1 và m khác 4/3 . Vậy m=1 và m khác 4/3 thì đồ thị hàm số ( 1 ) song song với đường thẳng y= -19x-5 . c. đồ thị hàm số y=(-m-18)x+3m+1 đi qua A(-1;2) => x=-1 ; y=2 => 2=(-m-18)*(-1)+3m+1 <=> 2= m+18+3m+1 <=> 4m=17 <=> m=17/4 . Vậy m=17/4 thì đồ thị hàm số y=(-m-18)x+3m+1 đi qua A(-1;2)
1:
Thay x=-1 và y=1 vào y=(m+1)x-3, ta được:
-m-1-3=1
=>m+4=-1
=>m=-5
2: Để hai đường song song thì m+1=-1
=>m=-2
3: Tọa độ A là:
y=0 và x=3/m+1
Tọa độ B là:
x=0 và y=-3
=>OA=3/|m+1|; OB=3
Để ΔOAB vuông cân tại O thì OA=OB
=>|m+1|=3/3=1
=>m+1=1 hoặc m+1=-1
=>m=-2 hoặc m=0
1:
Thay x=-1 và y=1 vào y=(m+1)x-3, ta được:
-m-1-3=1
=>m+4=-1
=>m=-5
2: Để hai đường song song thì m+1=-1
=>m=-2
a, để hàm số nghịch biến thì \(2m+3< 0\Rightarrow m< -\dfrac{3}{2}\)
để hàm số đồng biến thì \(2m+3>0\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}\)
b, Để hàm số y = (2m+3)x-2 song song với đường thẳng y = -5x+3 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3=-5\\-2\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-4\)
Lời giải:
a. Với $m=3$ thì ptđt là $y=-x+3$. Đồ thị $y=-x+3$ như dưới đây:
b. Để hàm số đồng biến thì: $2-m>0$
$\Leftrightarrow m< 2$
c. Để đths đi qua $M(-1;1)$ thì $y_M=(2-m)x_M+3$
$\Leftrightarrow 1=(2-m)(-1)+3$
$\Leftrightarrow m=0$
d. Để đths đã cho với $y=-x+2$ song song với nhau thì:
$2-m=-1$
$\Leftrightarrow m=3$
giúp em với