K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: 

x0,51248
\(y\)-10123

b:

c: Tọa độ giao điểm của hàm số với trục hoành là B(2;0)

Đồ thị hàm số này ko cắt trục tung

d: 

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_2x=0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(log_2x\right)=+\infty\)

=>Hàm số này đồng biến trên TXĐ của nó là D=[0;+vô cực)

Cho hàm số lôgarit \(y = {\log _2}x\)a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:b,     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a.Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\log }_2}x} \right)\) với \(x \in (0; + \infty )\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) như hình bên.c,     Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y...
Đọc tiếp

Cho hàm số lôgarit \(y = {\log _2}x\)

a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b,     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a.

Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\log }_2}x} \right)\) với \(x \in (0; + \infty )\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) như hình bên.

c,     Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) với trục hoành và vị trí của đồ thị hàm số đó với trục tung.

d,   Quan sát đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\), nêu nhận xét về:

\(\mathop {\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} ({{\log }_2}x)}\limits_{} \,;\mathop {\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } ({{\log }_2}x)}\limits_{} \)Sự biến thiên của hàm số \(y = {\log _2}x\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó
1

a: 

x0,51248
\(y\)-10123

b:

c: Tọa độ giao điểm của hàm số với trục hoành là B(2;0)

Đồ thị hàm số này ko cắt trục tung

d: 

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_2x=0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(log_2x\right)=+\infty\)

=>Hàm số này đồng biến trên TXĐ của nó là D=[0;+vô cực)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023

a:

i: 

x1/2124
y-1012

 

ii:

Hàm số liên tục và đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}log_2x=+\infty;\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_2x=-\infty\)

Tập giá trị: R

b:

x1/2124
y10-1-2

loading...

Hàm số liên tục và nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}log_{\dfrac{1}{2}}x=-\infty;\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_{\dfrac{1}{2}}x=+\infty\)

Tập giá trị: R

Hoạt động 3Cho hàm số mũ \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:b,     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại, ta được đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) (Hình 2)c,   Cho...
Đọc tiếp

Hoạt động 3

Cho hàm số mũ \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)

a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b,     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.

Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại, ta được đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) (Hình 2)

c,   Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.

d,     Quan sát đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\), nêu nhận xét về:

\(\mathop {\lim {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}\limits_{x \to  + \infty } ;\,\mathop {\lim {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}\limits_{x \to  - \infty } \)Sự biến thiên của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

1
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a)     \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)

a)     Biểu diễn các điểm ở câu a:

b)    Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) với trục tung là (0;1)

Đồ thị hàm số đó không cắt trục hoành

c)     \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} =  + \infty \)

Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn  \(\mathbb{R}\)

Bảng biến thiên của hàm số:

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y=log_2x\) nằm phía trên đường thẳng y = 2 là \(\left(4;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) Tập nghiệm của bất phương trình \(log_2x>2\) là \(\left(4;+\infty\right)\)

a: Bảng biến thiên:

Đồ thị:

b: Bảng biến thiên:

Đồ thị: 

Bảng biến thiên:

Đồ thị: loading...