Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(f'\left(x\right)=x^2-2x-3\)
\(f'\left(x\right)\le0\\ \Rightarrow x^2-2x-3\le0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\\ \Leftrightarrow-1\le x\le3\)
Chọn C.
Vì: f’(x) = 15(x + 1)2 + 4 ;
f”(x) = 30(x + 1) ⇔ f”(x) = 0 ⇔ x = -1.
Đáp án C
Ta có : f ' ( x ) = 15 ( x + 1 ) 2 + 4 ;
f ' ' ( x ) = 30 ( x + 1 ) ⇒ f ' ' ( x ) = 0 ⇔ 30 ( x + 1 ) = 0 ⇔ x = - 1 .
\(f'\left(x\right)=\left(x^2e^{-2x}\right)'=2x\cdot e^{-2x}-2x^2e^{-2x}\\ f'\left(x\right)=0\\ \Rightarrow2xe^{-2x}-2x^2e^{-2x}=0\\ \Leftrightarrow2xe^{-2x}\cdot\left(1-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(f'\left(x\right)=6x^2-2x\\ g'\left(x\right)=3x^2+x\)
Theo đề bài, ta có:
\(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\\ \Leftrightarrow6x^2-2x>3x^2+x\\ \Leftrightarrow3x^2-3x>0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left(-\infty;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Chọn D.
Đáp án đúng : D