Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A.
Từ giả thiết, suy ra f a - x = 1 f x
Đặt t=a-x suy ra dt=-dx . Đổi cận: x = 0 → t = a x = a → t = 0
Khi đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề là cho \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0sin2x.f\left(cos^2x\right)dx=1\)
Tính \(\int\limits^1_0\left[2f\left(1-x\right)-3x^2+5\right]dx\)
Đúng ko nhỉ?
Xét \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0sin2x.f\left(cos^2x\right)dx\)
Đặt \(cos^2x=1-u\Rightarrow-2sinx.cosxdx=-du\) \(\Rightarrow sin2xdx=du\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow u=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow u=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I=\int\limits^1_0f\left(1-u\right)du=\int\limits^1_0f\left(1-x\right)dx\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_0f\left(1-x\right)dx=1\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_0\left[2f\left(1-x\right)-3x^2+5\right]dx=2\int\limits^1_0f\left(1-x\right)dx-\int\limits^1_0\left(3x^2-5\right)dx\)
\(=2.1-\left(-4\right)=6\)
Đáp án B
Ghi nhớ:
Để xét tính liên tục của hàm số tại
ta cần phải nhớ.
1)Cho hàm số
xác định trên khoảng
và ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/dEMWKHP9MbHG.png)
Hàm số
được gọi là liên tục tại
nếu ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/X3UFyxRCw5Im.png)
2)Định lý về giới hạn một bên![](http://cdn.hoc24.vn/bk/AsTPF7N6sJlh.png)