K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2017

Đáp án D

ta có

  f ( x ) = 2 m x - m x 3 ⇒ f ' ( x ) = 2 m - 3 m x 2

Vì x= 1 là nghiệm của bất phương trình  f ' ( x )    ≤ 1    nên  

2 m − 3 m .1 2    ≤ 1   ⇔ − m    ≤ 1 ⇔ m    ≥ − 1

7 tháng 11 2019

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

Chọn D.

7 tháng 5 2019

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn D

30 tháng 3 2019

Chọn B

27 tháng 8 2017

- Ta có:  f ' ( x ) = m - x 2 .

- Do x = -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) < 2.

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn B.

22 tháng 9 2018

Ta có  f ' x = m − x 2 .

Để x= - 1 là nghiệm của bất phương trình

f ' ( x ) < 2

⇒ f ' 1 < 2 ⇔ m − 1 < 2 ⇔ m < 3.

Chọn đáp án B

NV
21 tháng 4 2019

\(f'\left(x\right)=2m-3mx^2\)

\(f'\left(x\right)\le1\Rightarrow2m-3mx^2\le1\Leftrightarrow3mx^2\ge2m-1\)

- Với \(x=1\Rightarrow3m\ge2m-1\Rightarrow m\ge-1\)

NV
4 tháng 4 2021

1.

\(f'\left(x\right)=3x^2-6mx+3\left(2m-1\right)\)

\(f'\left(x\right)-6x=3x^2-3.2\left(m+1\right)x+3\left(2m-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+2m-1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-1>2m\left(x-1\right)\)

Do \(x>2\Rightarrow x-1>0\) nên BPT tương đương:

\(\dfrac{x^2-2x-1}{x-1}>2m\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)^2-2}{x-1}>2m\)

Đặt \(t=x-1>1\Rightarrow\dfrac{t^2-2}{t}>2m\Leftrightarrow f\left(t\right)=t-\dfrac{2}{t}>2m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)\) với \(t>1\) : \(f'\left(t\right)=1+\dfrac{2}{t^2}>0\) ; \(\forall t\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến

\(\Rightarrow f\left(t\right)>f\left(1\right)=-1\Rightarrow\) BPT đúng với mọi \(t>1\) khi \(2m< -1\Rightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)

NV
4 tháng 4 2021

2.

Thay \(x=0\) vào giả thiết:

\(f^3\left(2\right)-2f^2\left(2\right)=0\Leftrightarrow f^2\left(2\right)\left[f\left(2\right)-2\right]=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(2\right)=2\end{matrix}\right.\)

Đạo hàm 2 vế giả thiết:

\(-3f^2\left(2-x\right).f'\left(2-x\right)-12f\left(2+3x\right).f'\left(2+3x\right)+2x.g\left(x\right)+x^2.g'\left(x\right)+36=0\) (1)

Thế \(x=0\) vào (1) ta được:

\(-3f^2\left(2\right).f'\left(2\right)-12f\left(2\right).f'\left(2\right)+36=0\)

\(\Leftrightarrow f^2\left(2\right).f'\left(2\right)+4f\left(2\right).f'\left(2\right)-12=0\) (2)

Với \(f\left(2\right)=0\)  thế vào (2) \(\Rightarrow-12=0\) ko thỏa mãn (loại)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=2\)

Thế vào (2):

\(4f'\left(2\right)+8f'\left(2\right)-12=0\Leftrightarrow f'\left(2\right)=1\)

\(\Rightarrow A=3.2+4.1\)

NV
26 tháng 1 2022

 \(\Leftrightarrow\left|x^2-4\left|x\right|+2\right|=m\) (1) có 8 nghiệm phân biệt

Đặt \(x^2-4\left|x\right|+2=t\) (2) 

Từ đồ thị của hàm \(y=x^2-4\left|x\right|+2\) ta thấy:

- Với \(t< -2\Rightarrow\) (2) vô nghiệm

- Với \(\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t>2\end{matrix}\right.\Rightarrow\) (2) có 2 nghiệm

- Với \(-2< t< 2\Rightarrow\) (2) có 4 nghiệm

- Với \(t=2\Rightarrow\) (2) có 3 nghiệm

Khi đó (1) trở thành: \(\left|t\right|=m\) (3) có tối đa 2 nghiệm

\(\Rightarrow\)Phương trình đã cho có 8 nghiệm pb khi và chỉ khi (3) có 2 nghiệm t phân biệt thỏa mãn \(-2< t< 2\)

\(\Rightarrow0< m< 2\)

Không có phương án nào đúng