Question

[Pham Trong Bach]

Cho hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 = 3 ; z 2 = 4 ; z 1 - z 2 = 37 . Tìm các số phức z = z 1 z 2

A.  z = - 3 8 ± 3 3 8 i

B.  z = 3 8 ± 3 3 8 i

C.  z = - 3 4 ± 3 3 4 i

D.  z = 3 4 ± 3 3 4 i

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đặt z 1 = x 1 + i y 1 ; z 2 = x 2 + i y 2 .

Từ giả thiết ta có

x 1 2 + y 1 2 = 9 x 2 2 + y 2 2 = 16 x 1 + x 2 2 + y 1 + y 2 2 = 37 ⇒ x 1 x 2 + y 1 y 2 = - 6 x 2 y 1 - x 1 y 2 2 = 108

Vậy z = - 3 8 ± 3 3 8 i

Đáp án A