Cho hai số hữu tỉ a b , c d b > 0 , d > 0 .Chứ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 4 2019

Cho hai số hữu tỉ a b , c d b > 0 , d > 0 .Chứng minh rằng a b < c d nếu a d < b c và ngược lại.

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 4 2019

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

D

duonganhdinh

3 tháng 7 2015 - olm

cho hai số hữu tỉ a/b ,c/d ( b>0,d>0) chứng minh rằng a/b<c/d nếu ad<bc và ngược lại

0

NH

Nguyễn Hương( *•.¸❤๖ۣۜţęąɱ chưa có....

27 tháng 8 2020 - olm

Cho hai số hữu tỉ a/b,c/d (b>0,d>0). Chứng minh rằng a/b<c/d nếu ad<cb và ngược lại.

0

KK

Ka Ka Official

24 tháng 8 2017

Cho 2 số hữu tỉ a/b, e/d (b>0, d>0). Chứng minh rằng a/b<c/d nếu ad<bc và ngược lại

2

NH

Nguyễn Huy Tú

24 tháng 8 2017

+) Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\Rightarrow ad< bc\)

( do b, d > 0 )

+) Ta có: \(ad< bc\)

\(\Rightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\left(b,d>0\right)\)

NN

Nguyễn Nhã Hiếu

24 tháng 8 2017

Để \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) thì \(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Leftrightarrow ab+ad< ab+bc\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)

Để \(\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) thì \(\left(a+c\right).d< \left(b+d\right).c\Leftrightarrow ad+cd< bc+cd\Leftrightarrow ab< bc\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)

Chúc Bạn Học Tốt !!!Đạt nhiều thành tích trong học tập

Xem lại đề nha bạn :\(\dfrac{a}{b},\dfrac{c}{d}\left(b,d>0\right)\) chứ

NV

Ngô Văn Minh

18 tháng 10 2015 - olm

2) Cho số hữu tỉ a / b với b > 0. Chứng tỏ rằng : a) Nếu a / b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a / b > 1 b) Nếu a / b < 1 thì a < b và ngược lại nếu a < b thì a / b < 13) a) Cho 2 số hữu tỉ a / b và c / d với b > 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a / b < c / d thì: a / b < a + c / b + d < c / d b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ -1 / 2 và -1 /...

0

NV

Ngô Văn Minh

18 tháng 10 2015 - olm

2) Cho số hữu tỉ a / b với b > 0. Chứng tỏ rằng : a) Nếu a / b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a / b > 1 b) Nếu a / b < 1 thì a < b và ngược lại nếu a < b thì a / b < 13) a) Cho 2 số hữu tỉ a / b và c / d với b > 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a / b < c / d thì: a / b < a + c / b + d < c / d b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ -1 / 2 và -1 / 3Câu hỏi tương tự Đọc...

0

NV

Ngô Văn Minh

18 tháng 10 2015 - olm

1) a) Cho a, b, thuộc Z và b khác 0. Chứng tỏ rằng: a / -b = -a / b ; -a / -b = a/b b) So sánh các số hữu tỉ sau : -2 / 5 và 9 / -20 ; 10 / 7 và -40 / -282) Cho số hữu tỉ a / b với b > 0. Chứng tỏ rằng : a) Nếu a / b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a / b > 1 b) Nếu a / b < 1 thì a < b và ngược lại nếu a < b thì a / b < 13) a) Cho 2 số hữu tỉ a / b và c / d với b > 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a / b < c...

0

NV

Ngô Văn Minh

11 tháng 10 2015 - olm

1) a) Cho a, b, thuộc Z và b khác 0. Chứng tỏ rằng: a / -b = -a / b ; -a / -b = a/b b) So sánh các số hữu tỉ sau : -2 / 5 và 9 / -20 ; 10 / 7 và -40 / -282) Cho số hữu tỉ a / b với b > 0. Chứng tỏ rằng : a) Nếu a / b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a / b > 1 b) Nếu a / b < 1 thì a < b và ngược lại nếu a < b thì a / b < 13) a) Cho 2 số hữu tỉ a / b và c / d với b > 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a / b < c...

0

NV

Ngô Văn Minh

18 tháng 10 2015 - olm

2) Cho số hữu tỉ a / b với b > 0. Chứng tỏ rằng : a) Nếu a / b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a / b > 1 b) Nếu a / b < 1 thì a < b và ngược lại nếu a < b thì a / b < 13) a) Cho 2 số hữu tỉ a / b và c / d với b > 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a / b < c / d thì: a / b < a + c / b + d < c / d b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ -1 / 2 và -1 / 3Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp...

0

PQ

Phan Quynh Nhu

22 tháng 6 2015 - olm

Cho hai số hữu tỉ a/b; c/d (b>0; d>0). Chứng minh rằng a/b<c/d nếu a.d < b.c ?

1

NN

Nguyễn Nam Cao

22 tháng 6 2015

Ta có:a/b<c/d =>ad<bc (1)

Thêm ab vào (1) ta đc:

ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c) =>a/b<a+c/b+d (2)

Thêm cd vào 2 vế của (1), ta lại có:

ad+cd<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d) => c/d>a+c/b+d (3)

Từ (2) và (3) suy ra:a/b<a+c/b+d<c/d

NL

Nguyễn Lâm Hùng

29 tháng 8 2016 - olm

Bài 1:Cho số Hữu tỉ a/b với B>0.Chứng minh:

a,Nếu a/b > 1 thì a > b và ngược lại

b,Nếu a/b<1 thì a<b và ngược lại

Bài 2:Cho a/b > c/d ( b,d > 0 ).Chứng minh ad > bc

2

SB

soyeon_Tiểu bàng giải

29 tháng 8 2016

Bài 1:

a) + Nếu a/b > 1 thì a/b > b/b => a > b

+ Nếu a > b thì a/b > b/b => a/b > 1 (đpcm)

b) + Nếu a/b < 1 thì a/b < b/b => a < b

+ Nếu a < b thì a/b < b/b => a/b < 1 (đpcm)

Bài 2:

Do \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{d}{c}< \frac{c}{d}.\frac{d}{c}\)

=> \(\frac{a.d}{b.c}< 1\Rightarrow a.d< b.c\left(đpcm\right)\)

TK

tran khanh linh

2 tháng 9 2016

bai2

vi a/b > c/d

=>ad/bd >cd/bd

và ad/bd , cd/bd có mẫu chung là bd

<=>ad>cd