Question

[Nguyễn Ngọc Minh]

Cho hai nguồn kết hợp A,B đặt cách nhau 5cm trên bề mặt chất lỏng, dao động với phương trình \(u_{A}=u_{B}= a\cos20\pi t (mm)\). Tốc độ truyền sóng là v = 50cm/s. Xét điểm I là trung điểm AB và một điểm M trên trung trực của AB. Tìm khoảng cách nhỏ nhất của đoạn MI để điểm M dao động ngược pha với I?

A.\(\sqrt{10}cm\).

B.\(\sqrt{50}cm\).

C.\(\sqrt{30}cm\).

D.\(\sqrt{20}cm\)

Answer 1

[Nguyễn Quang Hưng]

\(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{50}{10}=5cm.\)

Điểm M ngược pha với điểm I khi: \(\triangle \phi=\phi_I-\phi_M = 2\pi \frac{d_1-d_{1}^{'}}{\lambda}=(2k+1)\pi \Rightarrow d_1-d_1^{'}=(2k+1)\frac{\lambda}{2}\) 

Để điểm M gần I nhất thì hiệu d₁ - d₁^' cũng phải nhỏ nhất khi đó k chỉ nhận giá trị nhỏ nhất là k = 0.

\(d_{1}-d_{1}^{'}=(2.0+1)\frac{5}{2}=2.5cm\Rightarrow d_1 = 7.5cm.\)

\(\Rightarrow MI= \sqrt {d_1^{2}-d_1^{'2}}\) = \(\sqrt{7.5^2-2.5^2}=\sqrt{50}cm\)