Question

[Nguyễn Trọng]

Cho góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù , Om là phân giác của góc xOy , On là phân giác của góc yOz 

Chững minh Om vuông góc On 

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Vì $Om$ là tia phân giác $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$

Vì $On$ là tia phân giác $\widehat{yOz}$ nên $\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}$

$\Rightarrow \widehat{mOy}+\widehat{yOz}=\frac{1}{2}(\widehat{xOy}+\widehat{yOz})$

$\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.180^0$

$\widehat{mOn}=90^0$

$\Rightarrow Om\perp On$

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Ta có: \(\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)

\(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{zOy}}{2}\)

Do đó: \(\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}+\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)(đpcm)