Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét tam giác AOD và tam giác COB có:
AO = CO (gt)
\(\widehat{O}\) chung
OD = OB (gt)
=> Tam giác AOD = Tam giác COB (c.g.c)
=> AD = CB (2 cạnh tương ứng)
b)
BCO + BCD = 1800 (2 góc kề bù)
DAO + DAB = 1800 (2 góc kề bù)
mà BCO = DAO (tam giác AOD = tam giác COB)
=> BCD = DAB
OB = OD (gt)
OA = OC (gt)
=> OB - OA = OD - OC
=> AB = CD
Xét tam giác EAB và tam giác ECD có:
EAB = ECD (chứng minh trên)
AB = CD (chứng minh trên)
ABE = CBE (tam giác AOD = tam giác COB)
=> Tam giác EAB = Tam giác ECD (g.c.g)
c)
Xét tam giác OBE và tam giác ODE có:
OB = OD (gt)
OBE = ODE (tam giác AOD = tam giác COB)
DE = DE (tam giác EAB = tam giác ECD)
=> Tam giác OBE = Tam giác ODE (c.g.c)
=> EOB = EOD (2 góc tương ứng)
=> OE là tia phân giác của BOD
a)
ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
c) Ta có:
ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: BOE=DOE
hay OE là tia phân giác của góc xOy
ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
Tham khảo:
a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :
OD = OB
\(\widehat{A}\) chung
OA = OC
\(\Rightarrow \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )
\( \Rightarrow AD = BC\)(2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)
Mà \(OC = OA, OD = OB\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)
\(AB = CD\)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)
\(\Rightarrow \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)
c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :
EB = ED
OB = OD
OE chung
\( \Rightarrow \Delta OBE=\Delta ODE \) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{O}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
Bài 44:
a: Xét ΔADB và ΔADC có
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Do đó:ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Bài 43
a) ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
b) Do ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)
OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
Xét ΔAEB và ΔCED có:
∠B = ∠D
AB = CD
∠A2 = ∠C2
⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)
c) ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ 
(hai góc tương ứng)
Bài 44
a)
Do đó ΔADB = ΔADC (g.c.g)
b) ΔADB = ΔADC ( câu a )
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)
=(((