Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Ta có: OD=OB+BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180o(kề bù) (1)
OBC+EBD=180o(kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180o
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)
c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét TG OBE và OAE, ta có:
OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung
=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)
=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)
mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy
a. Xét tam giác AOM và tam giác BOM có
OA=OB(gt)
AOM=BOM(gt)
OM chung
=> tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)
b. Theo câu a, tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)
=> OAM=OBM hay OAC=OBD
Xét tam giác OAC và tam giác OBD có
OAC=OBD( c/m trên)
OA=OB(gt)
AOB chung
=> tam giác OAC= tam giác OBD (gcg)
=> AC=BD
c. Gọi giao điểm giữa Ot và AB là I
Xét tam giác IAO và tam giác IBO có
OA=OB(gt)
OAI=OBI(gt)
OI chung
=> tam giác IAO= tam giác IBO(cgc)
=> AIO=BIO
Mà AIO+BIO=180*( kề bù)
=> AIO=BIO= 90*
=> OI vg AB hay Ot vg AB
Ta lại có d vg AB=> d//Ot
Cậu tự vẽ hinh nha !
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có :
OA = OB (giả thiết)
góc AOM = góc BOM (phân giác) => tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
OM là cạnh chung
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác OAH là tam giác OBH có :
OA = OB (gt)
OH là cạnh chung => tam giác OAH = tam giác OBH (c.g.c)
góc AOM = góc OBM (phân giác ) => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (1)
và góc AHO = góc BHO
Vì 2 góc này kề bù và bằng nhau
=> góc AHO = góc BHO = góc AHB / 2 = 180 / 2 = 90 (2)
Từ 1 và 2
=> OM là đường trung trực của AB
c) quá dễ
a/ Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:
OA = OC (gt)
\(\widehat{O}:Chung\)
OD = OB (gt)
=> \(\Delta OAD=\Delta OCB\left(c-g-c\right)\)
=> AD = CB(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b/ Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) (ý a)
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng)(*)
Ta có:
\(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^o\) (kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng do \(\Delta OAD=\Delta OCB\) )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\) (**)
Ta có:
OA + AB = OB
OC + CD = OD
mà OA = OC(gt) ; OB = OD (gt)
=> AB = CD(***)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\) có:
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\) (do(*))
AB = CD (do(**))
AB = CD(do (***))
\(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\) (do (**))
=> \(\Delta EAB=\Delta ECD\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
c/ Xét \(\Delta OEA\) và \(\Delta OEC\) có:
OE: Cạnh chung
OA = OC(gt)
EA = EC(2 cạnh tương ứng do \(\Delta EAB=\Delta ECD\) )
=> \(\Delta OEA=\Delta OEC\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{AOE}=\widehat{COE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right)\)
chuẩn Ngọc Anh! thui kệ ai chả đc!