Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì M thuộc Oz là tia phân giác của góc x O y ^ nên M cách đều hai tia Ox và Oy
Vậy khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy và bằng 5 cm.
Chọn đáp án B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi đường vuông góc với Oy mà MP.
gọi đường vuông góc với Ox là MQ.
xét tam giác OMP và tam giác OMQ, ta có: OM chung.
\(\widehat{MPO}=\widehat{MQO}=90^o\)
\(\widehat{POM}=\widehat{QOM}\)(tia phân giác của Oz).
=> tam giác OMP = QMQ (ch-gn)
=> MP = MQ (cạnh tương ứng)
mà MP = 5 cm
=> MQ = 50 cm
=> khoảng cách từ M -> Ox là 5cm
vì khoảng cách từ M -> Ox là 5 cm nên khoảng cách từ M -> Ox là 5 cm (tính chất của tia phân giác).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi Đường vuông góc với Oy là MP
Gọi đường vuông góc với Ox là MQ
Xét tam giác OMP và tam giác OMQ có:
OM chung
Góc MPO=MQO=900
POM=QOM( Phân giác Oz)
=> Tam giác OMP=tam giác OMQ(ch-gn)
=> MP=MQ(cạnh tương ứng)
Mà MP=5 cm
=> MQ=50
Vậy khoảng cách từ M đến Ox là 5 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét △OIA và △OIB có:
OA = OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI : cạnh chung
Suy ra △OIA = △OIB (c.g.c)
Ta lại có △OAB có OA = OB nên △OAB là tam giác cân tại O
Vì Oz là đường phân giác của △OAB nên Oz đồng thời là đường
cao của △OAB.
Suy ra \(Oz\perp AB\)(*)
b)△INO có \(\widehat{OIN}+\widehat{N}+\widehat{ION}\)= 180o (tổng ba góc của một tam giác)
△IMO có \(\widehat{OI}M+\widehat{M}+\widehat{IOM}\)= 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat{ION}=\widehat{IOM};\widehat{N}=\widehat{M}=90^o\)
Nên \(\widehat{OIN}=\widehat{OIM}\)
Xét △IMO và △INO có :
\(\widehat{OIN}=\widehat{OIM}\)
IO : cạnh chung
\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)
Suy ra △IMO = △INO (g.c.g) (**)
Nên IM = IN
c) Từ (*) suy ra \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}=90^o\)
Mặc khác \(\widehat{BIO}=\widehat{BIM}+\widehat{MIO}\)
\(\widehat{AIO}=\widehat{AIN}+\widehat{NIO}\)
Mà\(\widehat{MIO}=\widehat{NIO}\)(từ (**) suy ra)
Nên \(\widehat{BIM}=\widehat{AIN}\)
d)Gọi T là giao điểm của MN và tia Oz
Từ (*) suy ra △AIO vuông tại I và △OTN vuông tại T.
nên \(\widehat{AIO}=\widehat{NTO}=90^o\)
△AIO có: \(\widehat{A}+\widehat{AIO}+\widehat{IOA}\) = 180o(tổng ba góc của một tam giác)
△OTN có: \(\widehat{TNO}+\widehat{NTO}+\widehat{TON}\) = 180o(tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat{AIO}=\widehat{NTO}=90^o\)và \(\widehat{IOA}=\widehat{TON}\)
Suy ra \(\widehat{A}=\widehat{TNO}\)
Nên MN//AB