Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{NOM}=90^0\)
\(\widehat{BON}+\widehat{NOM}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{AOM}=\widehat{BON}\)
\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COA}+\widehat{AOB}=360^0\)
=>\(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
\(\widehat{xOC}+\widehat{COA}+\widehat{x'OA}=180^0\)
=>\(\widehat{xOC}+\widehat{x'OA}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DOC}+\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}\right)\)
=>\(\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOB}\)
=>Ox' là phân giác của góc AOB
a) Ta có : \(OC\perp OA\Rightarrow\widehat{AOC}=90^O\)
\(OD\perp OB\Rightarrow\widehat{BOD}=90^O\)
Các tia OC , OD nằm trong \(\widehat{AOB}\)nên :
\(\widehat{AOD}\)\(=\widehat{AOB}\)\(-\widehat{BOD}\)\(=\widehat{AOB}\)\(-90^O\)
\(\widehat{BOC}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=\widehat{AOB}-90^O\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)
b) Vì \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\)( góc vuông nhỏ hơn góc tù )
=> OC nằm giữa hai tia OA và OB.
Vì \(\widehat{BOD}< \widehat{AOB}\)( góc vuông nhỏ hơn góc tù )
=> OD nằm giữa hai tia OA và OB
=> OC và OD nằm giữa hai tia OA và OB
=> Phân giác OM của \(\widehat{COD}\)nằm giữa hai tia OA và OB. ( 1)
Lại có : \(\widehat{MOC}=\widehat{MOD}\)
Theo chứng minh trên ta có : \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\Rightarrow\widehat{MOC}+\widehat{BOC}=\widehat{MOD}+\widehat{AOD}hay\widehat{MCB}=\widehat{MOA}\)( 2 )
Từ (1) và (2) => OM là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
# Aeri #
Ta có: OC⊥OAOC⊥OA nên ˆAOC=900AOC^=900
OD⊥OBOD⊥OB nên ˆBOD=900BOD^=900 các tia OC, OD ở trong góc AOB nên:
ˆAOD=ˆAOB−ˆBOD=ˆAOB−900AOD^=AOB^−BOD^=AOB^−900
ˆBOC=ˆAOB−ˆAOC=ˆAOB−900BOC^=AOB^−AOC^=AOB^−900
⇒ˆAOD=ˆBOC⇒AOD^=BOC^
b.
Vì ˆAOC<ˆAOBAOC^<AOB^ (góc vuông nhỏ hơn góc tù)
⇒OC⇒OC nằm giữa hai tia OA và OB.
ˆBOD<ˆAOBBOD^<AOB^ (góc vuông nhỏ hơn góc tù)
⇒OD⇒OD nằm giữa hai tia OA và OB
⇒OC⇒OC và OD nằm giữa hai tia OA và OD
⇒⇒ Phân giác OM của góc ˆCODCOD^ nằm giữa hai tia OA và OB (*)
Mặt khác: Do OM là phân giác của góc ˆCODCOD^ nên ˆMOC=ˆMODMOC^=MOD^
Theo chứng minh trên, ta có:
ˆBOC=ˆAOD⇒ˆMOC+ˆBOC=ˆMOD+ˆAODBOC^=AOD^⇒MOC^+BOC^=MOD^+AOD^ hay ˆMCB=ˆMOAMCB^=MOA^ (**)
Từ (*) và (**) ⇒OM⇒OM là tia phân giác góc AOB.
a) Ta có:
\(\widehat{aOx}=\widehat{bOx}=\dfrac{\widehat{aOb}}{2}=\dfrac{150^0}{2}=75^0\) ( vì Ox là p.giác của \(\widehat{aOb}\) )
\(\widehat{aOx}+\widehat{aOy}=180^0\) ( kề bù )
\(\widehat{aOy}=\widehat{aOc}+\widehat{cOy}\)
⇒ \(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}+\widehat{cOy}=180^0\)
⇒ \(\widehat{cOy}=180^0-\left(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\right)\)
\(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)
\(=180^0-165^0\)
\(=15^0\) (1)
\(\widehat{xOb}+\widehat{bOy}=180^0\) ( kề bù )
\(\widehat{bOy}=\widehat{bOd}+\widehat{dOy}\)
⇒ \(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}+\widehat{dOy}=180^0\)
⇒ \(\widehat{dOy}=180^0-\left(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}\right)\)
\(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)
\(=180^0-165^0\)
\(=15^0\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{dOy}=\widehat{cOy}\left(=15^0\right)\)
⇒ Oy là phân giác của \(\widehat{dOc}\)
b) \(\widehat{xOc}=\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\)
\(=75^0+90^0\)
\(=165^0\)
\(\widehat{yOb}=\widehat{yOd}+\widehat{dOb}\)
\(=15^0+90^0\)
\(=105^0\)
⇒ \(\widehat{xOC}>\widehat{yOB}\) \(\left(165^0>105^0\right)\)
bạn tự vẽ hình nha
a) ta có:góc aOx=bOx=góc aOb/2=\(\frac{150^0}{2}=75^0\)(Ox là p.giác của góc aOb)
góc aOx+góc aOy=180độ(kề bù)
góc aOy=góc aOc+góc cOy
=> góc aOx +góc aOc+góc cOy=180độ
=> góc cOy=180độ-(góc aOx+góc aOc)
=180độ-(75độ+90độ)
=180độ-165độ
=15độ (1)
góc xOb+góc bOy=180độ(kề bù)
góc bOy=góc bOd+góc dOy
=> góc xOb+góc bOd+góc dOy=180độ
=> góc dOy=180độ-(góc xOb+góc bOd)
=180độ-(75độ+90độ)
=180độ-165độ
=15độ (2)
từ (1) và (2)=> góc dOy=góc cOy(=15độ)
=> Oy là p.giác của góc dOc
b)góc xOc=góc aOx+góc aOc
=75độ+90độ
=165độ
góc yOb=góc yOd+góc dOb
=15độ+90độ
=105độ
=> góc xoc>góc yob(165độ>105độ)
