K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2021

Hình vẽ trên òn đây là bài làm: a) Ta có: OC=OA+AC OD=OB+BD Mà OA=OB và AC=BD (gt) =>OC=OD Xét Δ OAD và Δ OBC có: OA=OB (gt) ˆ O góc chung

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

28 tháng 12 2023

a:

Ta có: OC=OA+AC

OD=OB+BD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOD}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

b: ta có: ΔOAD=ΔOBC

=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC};\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)

Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{OBC}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

nên \(\widehat{DAC}=\widehat{DBC}\)

Xét ΔEAC và ΔEBD có

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

AC=BD

\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)

Do đó: ΔEAC=ΔEBD

c: Ta có: ΔEAC=ΔEBD

=>EC=ED

Xét ΔOEC và ΔOED có

OE chung

EC=ED

OC=OD

Do đó: ΔOEC=ΔOED

=>\(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)

=>\(\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\)

=>OE là phân giác của góc xOy

19 tháng 1 2022

a. Ta có: OD = OB + BD; OC = OA + AC.

Mà OA = OB (gt); BD = AC (gt).

=> OD = OC.

Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:

+ OA = OB (gt).

\(\widehat{O}\) chung.

+ OD = OC (cmt).

=> Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> AD = BC (Cặp cạnh tương ứng).

b. Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o;\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o.\)

=>  \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}.\) 

hay \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}.\)

c) Tam giác AOD = Tam giác BOC (cmt).

=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng).

Xét tam giác EBD và tam giác EAC:

\(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\left(\text{​​}\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\right).\) (cmt).

+ BD = AC (gt).

\(\widehat{EBD}=\widehat{EAC}\left(cmt\right).\)

=> Tam giác EBD = Tam giác EAC (g - c - g).

=> BE = AE (2 cạnh tương ứng).

Xét tam giác OBE và tam giác OAE:

+ OB = OA (gt).

+ OE chung.

+ BE = AE (cmt).

=> Tam giác OBE = Tam giác OAE (c - c - c).

=> \(\widehat{BOE}=\widehat{AOE}\) (2 góc tương ứng).

=> OE  là phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Xét ΔBDC và ΔACD có

BD=AC

\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)

DC chung

Do đó: ΔBDC=ΔACD

Suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

Xét ΔEAC và ΔEBD có 

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

AC=BD

\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)

Do đó: ΔEAC=ΔEBD

c: Xét ΔOEC và ΔOED có

OE chung

EC=ED

OC=OD

Do đó: ΔOEC=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy

9 tháng 1 2022
9 tháng 1 2022

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Xét ΔBDC và ΔACD có 

BD=AC

\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)

CD chung

Do đó: ΔBDC=ΔACD

Suy ra: \(\widehat{EBD}=\widehat{EAC}\)

Xét ΔEBD và ΔEAC có 

\(\widehat{EBD}=\widehat{EAC}\)

BD=AC

\(\widehat{BED}=\widehat{AEC}\)

Do đó: ΔEBD=ΔEAC

16 tháng 12 2016

O y A B D C x

16 tháng 12 2016

Hình vẽ trên òn đây là bài làm:

a) Ta có: OC=OA+AC

OD=OB+BD

Mà OA=OB và AC=BD (gt)

=>OC=OD

Xét Δ OAD và Δ OBC có:

OA=OB (gt)

\(\widehat{O}\) góc chung

OC=OD (cmt)

=> Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)

=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Δ OAD=Δ OBC (cmt)

=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\)\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)= 1800 (kề bù)

=> \(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\)

Δ EAC và Δ EBD có:

\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (cmt)

AC=BD (gt)

\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\) (cmt)

=> Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)

c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)

=> EA=EB (2 cạnh tương ứng)

ΔOBE và Δ OAE có:

OB=OA (gt)

\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\) (cmt)

EA=EB (cmt)

=>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)

=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc tương ứng)

Vậy OE là phân giác \(\widehat{xOy}\).

 

 

Hình tự vẽ nha

a)Có: OC=OA+AC

OD=OB+BD

Mà : OA=OA(gt); AC=BD(gt)

=> OC=OD

Xét ΔOBC và ΔOAD có:

OC=OD(cmt)

\(\widehat{O}\) chung

OB=OA(gt)

=> ΔOBC=ΔOAD(c.g.c)

=> BC=AD

b)Vì: ΔOBC =ΔOAD(cmt)

 \(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{ODA},\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\)( cặp góc tượng ứng)

Có:\(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o\)

\(\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o\)

Mà:\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{CBD}\)

Xét ΔEAC và ΔEBD có

\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\left(cmt\right)\)

AC=BD(gt)

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)

=> ΔEAC=ΔEBD(g.c.g)

c) Vì: ΔEAC=ΔEBD(cmt)

=> EC=ED

Xét ΔOEC và ΔOED có:

OC=OD(cmt)

\(\widehat{OCE}=\widehat{ODE}\left(cmt\right)\)

EC=ED(cmt)

=> ΔOEC=ΔOED(c.g.c)

 \(\Rightarrow\widehat{EOC}=\widehat{EOD}\)

=> OE là tia pg của \(\widehat{xOy}\)

2 tháng 1 2021

O x y A B C D E

a, Ta có : OD = OB + BD 

OC = OA + AC

Mà OA = OB ( gt ) và AC = BD ( gt )

=> OC = OD 

Xét tam giác OAD và tam giác OBC 

^O chung 

OC = OD ( cmt )

OA = OB ( gt )

=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

Vì OAD = OBC ( cmt )

=> ^D = ^C và ^A = ^B ( 2 góc tương ứng )

Mà ^OAD + ^CAD = ^OBC + ^DBC = 1800 ( kề bù )

=> ^DBC = ^CAD 

Xét tam giác EAC và tam giác EBD ta có : 

^C = ^D ( cmt )

AC = BD ( gt )

^DBC = ^CAD ( cmt )

=> tam giác EAC = tam giác EBD ( g.c.g )