Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
Suy ra: MA=MB và OA=OB
hay ΔOBA cân tại O
b: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOE}\) chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBD
Suy ra: OD=OE
Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
AD=BE
\(\widehat{MDA}=\widehat{MEB}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
Suy ra: MD=ME
c: Ta có: ΔODE cân tại O
mà OM là phân giác
nên OM vuông góc với DE
a) Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông BƠM có:
Cạnh huyền AM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow MA=MB;OA=AB\)hay tam giác OAB cân tại O.
b) Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông BME có:
AM = BM
\(\widehat{AMD}=\widehat{BME}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BME\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow MD=ME\)
c) Ta thấy OA = OB; AD = BE nên OD = OE
Vậy thì \(\Delta ODI=\Delta OEI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}\)
Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o\) hay MO vuông góc DE.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của trần thị thúy vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tự kẻ hình nha
a) vì M thuộc tia phân giác của xOy=> M cách đều Ox,Oy=> MA=MB
xét tam giác OBM và tam giác OAM có
OBM=OAM(=90 độ)
OM chung
BOM=AOM( gt)
=> tam giác OBM= tam giác OAM(ch-gnh)
=> OA=OB( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác ABO cân O
b) vì M thuộc tia phân giác của góc xOy=>ME=MD
c) vì BD,AE,OM cùng giao nhau tại M
mà BD,AE là đường cao => OM là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
=> OM vuông góc với DE
a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
góc AMD=góc BME
=>ΔMAD=ΔMBE
=>MD=ME
a) Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông BOM , ta có :
Cạnh hyền AM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow MA=MB;OA=AB\) hay \(\Delta OAB\) cân tại O
b) Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông BME , ta có :
AM = BM
\(\widehat{AMD}=\widehat{BME}\) ( hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BME\) ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> MD = ME
c) Ta thây OA = OB ; AD = BE nên OD = OE
Vậy thì \(\Delta ODI=\Delta OEI\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}\)
Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o\) hay MO vuông góc DE.
a.Xét tam giác OAM vuông tại A (MA vuông góc với Ox) và tam giác OBM vuông tại B (MB vuông góc với Oy) có:
Góc OAM= góc BOM (M thuộc tia phân giác góc O)
Chung cạnh huyền OM
=> Tam giác OAM=tam giác OBM (cạnh huyền-góc nhọn)
=> OA=OB (hai cạnh tương ứng)
=> Tam giác OAB cân tại O (có 2 cạnh bằng nhau)
b. Ta có:
Góc OAM+ góc DAM= 180 độ (hai góc kề bù)
Góc OBM+góc EBM=180 độ (hai góc kề bù)
Mà Góc OAM=góc OBM (tam giác OAM=tam giác OBM)
=> Góc DAM= góc EBM
Xét tam giác ADM và tam giác BEM có:
Góc DAM= góc EBM (cmt)
MA=MB (tam giác OAM= tam giác OBM)
Góc AMD= góc BME (hai góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADM= tam giác BEM ( g.c.g)
=>MD=ME (hai cạnh tương ứng)
c. Ta có : OA+BE= OE
OA+AD= OD
Mà OA=OB (c/m phần a)
BE=AD (tam giác ADM=tam giác BEM)
=> OE=OD
=> Tam giác OED cân tại O
Mà OM là đường phân giác góc O
=> OM cũng là đường cao của tam giác OED (t/c tâm giác cân)
=> OM vuông góc với DE
Phần c có thể c/m theo cách khác nhưng cách trên ngắn hơn