Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\sin^2\alpha=x\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)
\(A=x^3+\left(1-x\right)^3+3x-\left(1-x\right)=x^3+1-3x+3x^2-x^3+3x-1+x=3x^2+x\)
Vậy \(A=3\sin^4\alpha+\sin^2\alpha\). NHỚ NHA!
\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\left(sin^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^4\alpha\right)+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=sin^4\alpha+2sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^2\alpha\)
\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^2=1^2=1\)
mik ko bít
I don't now
................................
.............
Lớp 9 không biết có học tới sin cos âm chưa nếu chưa thì lấy phần dương nha
\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)
\(1+\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{cos^2a}\)
\(1+\frac{4}{9}=\frac{1}{cos^2a}\)
\(\frac{13}{9}=\frac{1}{cos^2a}\)
\(cos^2a=\frac{9}{13}\)
\(cosa=\pm\sqrt{\frac{9}{13}}=\pm\frac{3\sqrt{13}}{13}\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
\(sin^2a+\frac{9}{13}=1\)
\(sin^2a=\frac{4}{13}\)
\(sina=\pm\sqrt{\frac{4}{13}}=\pm\frac{2\sqrt{13}}{13}\)
tan dương nên sẽ có 2 TH
TH1 sin và cos cùng dương
\(\frac{sin^3a+3cos^3a}{27sin^3a-25cos^3a}\)
\(=\frac{\left(\frac{2\sqrt{13}}{13}\right)^3+3\cdot\left(\frac{3\sqrt{13}}{13}\right)^3}{27\cdot\left(\frac{2\sqrt{13}}{13}\right)^3-25\cdot\left(\frac{3\sqrt{13}}{13}\right)^3}\)
\(=-\frac{89}{459}\)
TH2 sin và cos cùng âm
\(\frac{sin^3a+3cos^3a}{27sin^3a-25cos^3a}\)
\(=\frac{\left(\frac{-2\sqrt{13}}{13}\right)^3+\left(\frac{-3\sqrt{13}}{13}\right)^3}{27\cdot\left(\frac{-2\sqrt{13}}{13}\right)^3-25\cdot\left(\frac{-3\sqrt{13}}{13}\right)^3}\)
\(=-\frac{89}{459}\)
a) \(\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)\left(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\right)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
\(2\cos^2\alpha-\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=2\cos^2\alpha-1\)
b) \(\frac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-\sin\alpha\right)\left(1+\sin\alpha\right)=\cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(1-1=0\) ( luôn đúng )
c) \(\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}=\frac{2\cos\alpha.2\sin\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}=4\)
um, hình như câu b) chỗ 1-.... đó hơi sai nếu viết từ bước trên xuống á bạn!
mình nghĩ là: sau dấu bằng đầu tiên, sau đó là:
\(=cos^2\alpha=1-sin^2\alpha\)(luôn đúng)
CẢM ƠN bạn nhiều lắm luôn nha!!!!!