Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp : Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt x = a – t.
Cách giải : Đặt x = a – t => dx = –dt. Đổi cận 
=> 
Đáp án C
Phương pháp: Dựa vào công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay.
Cách giải: V =
Đáp án B.
Phương pháp : Chuyển vế, lấy nguyên hàm hai vế.
Cách giải :
⇒ ∫ 1 x f ' x 1 + f x 2 f x 4 d x = ∫ 1 x x − 1 2 d x , ∀ x ∈ 1 ; 3 ⇔ ∫ 1 x 1 f x 4 + 2 f x 3 + 1 f x 2 d f x = x − 1 3 3 x 1 ⇔ − 1 3 f x 3 − 2 2 f x 2 − 1 f x x 1 = x − 1 3 3 − 0 3 ⇔ − 1 3 f x 3 − 2 2 f x 2 − 1 f x − − 1 3 f 1 3 − 2 2 f 1 2 − 1 f 1 = x − 1 3 3 ⇔ − 1 3 f x 3 − 2 2 f x 2 − 1 f x − 1 3 − 1 + 1 = x − 1 3 3 ⇔ − 1 3 f x 3 − 2 2 f x 2 − 1 f x = x − 1 3 + 1 3 ⇔ 1 3 − 1 f x 3 − − 1 f x 2 + − 1 f x = 1 3 x 3 − x 2 + x ( * )
Đáp án là C
I.Sai ví dụ hàm số y = x 3 đồng biến trên
(−¥; +¥) nhưng y' ³ 0, "x Î (−¥; +¥)
II.Đúng
III.Đúng
Đáp án B
I = ∫ 0 a 1 1 + f x d x = ∫ 0 a d x 1 + 1 f a − x = ∫ 0 a f a − x 1 + f a − x d x
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)
Cách giải:
Đặt
Đổi cận 
Đặt x = a - t nên dx = -dt. Ta có
I = - ∫ a 0 d t 1 + f a - t = ∫ 0 a d t 1 + 1 f t = ∫ 0 a f t 1 + f t d t
Suy ra 2I = I + I = ∫ 0 a d t = a. Vậy I = a 2
Đáp án B