Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=ax+b\)
Do \(f\left(-1\right)=2\) nên thay \(x=-1\) ta có \(-a+b=2\), hay \(b=a+2\)
Do \(f\left(3\right)=-1\) nên thay \(x=3\) ta có \(3a+b=-1\), suy ra \(3a+a+2=-1\)
\(\Rightarrow4a=-3\Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow b=\dfrac{5}{4}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}\)
b) Gọi đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2+bx+c\)
Do \(g\left(2\right)=5\) nên thay \(x=2\) ta có \(20+2b+c=5\Rightarrow2b+c=-15\)
\(\Rightarrow c=-15-2b\)
Do \(g\left(1\right)=-1\) nên thay \(x=1\) ta có \(5+b+c=-1\Rightarrow b+c=-6\)
\(\Rightarrow b-2b-15=-6\Rightarrow b=-9\Rightarrow c=3\)
Vậy đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2-9x+3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: h(x)=4x^2-x+2-x^2-5x+1=3x^2-6x+3
b: bậc là 2
c: h(-1)=3+6+3=12
=>x=-1 ko là nghiệm của h(x)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
F(x)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:
-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0
=>4a-2b=0 và a+b=-3
=>a=-1 và b=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Thay x = -2 vào \(f\left(x\right)\), ta có:
\(\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+1=\)0
=> -8 + 8 - 2a + 1 = 0
=> -2a +1 = 0
=> -2a = -1
=> a = \(\frac{1}{2}\)
Vậy a = \(\frac{1}{2}\)
2. * Thay x = 1 vào \(f\left(x\right)\), ta có:
12 + 1.a + b = 1 + a + b = 0 ( 1)
* Thay x = 2 vào biểu thức \(f\left(x\right)\), ta có:
22 + 2.a + b = 4 + 2a + b = 0 ( 2)
* Lấy (2 ) - ( 1) , ta có:
( 4 + 2a + b ) - ( 1 + a + b ) = 3 + a
=> 3 + a = 0
=> a = -3
* 1 + a + b = 0
=> 1 - 3 + b = 0
=> b = -1 + 3 = -2
Vậy a= -3 và b= -2
Lời giải:
Đặt $f(x)=ax^2+bx+c$ với $a\neq 0; a,b,c\in\mathbb{R}$
Xét điều kiện $f(x)-f(x-1)=2x-6$
Cho $x=0\Rightarrow f(0)-f(-1)=-6\Rightarrow f(-1)=f(0)+6=8$
Cho $x=1\Rightarrow f(1)-f(0)=-4\Rightarrow f(1)=f(0)-4=-2$
Vậy $f(0)=2; f(1)=-2; f(-1)=8$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a+b+c=-2\\ a-b+c=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a=1\\ b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức cần tìm là $x^2-5x+2$
Lời giải:
Đặt $f(x)=ax^2+bx+c$ với $a\neq 0; a,b,c\in\mathbb{R}$
Xét điều kiện $f(x)-f(x-1)=2x-6$
Cho $x=0\Rightarrow f(0)-f(-1)=-6\Rightarrow f(-1)=f(0)+6=8$
Cho $x=1\Rightarrow f(1)-f(0)=-4\Rightarrow f(1)=f(0)-4=-2$
Vậy $f(0)=2; f(1)=-2; f(-1)=8$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a+b+c=-2\\ a-b+c=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=2\\ a=1\\ b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức cần tìm là $x^2-5x+2$