KD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2016
Đặt \(x+2y+3z=A\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có :
\(A=\frac{x+2y}{2y+3z-3}=\frac{2y+3z}{3z+x-3}=\frac{3z+x}{x+2y-3}=\frac{x+2y+2y+3z+3z+x}{x+2y+2y+3z+3z+x-3-3-3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2A}{2A-9}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{2A-9}=1\)
\(\Rightarrow2A-9=2\)
\(\Rightarrow A=\frac{11}{2}\)
Cũng áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và có :
- \(A=\frac{x+2y}{2y+3z-3}=\frac{2y+3z}{3z+x-3}=\frac{3z+x}{x+2y-3}\)
\(=\frac{\left(x+2y\right)+\left(2y+3z\right)-\left(3z+x\right)}{\left(2y+3z-3\right)+\left(3z+x-3\right)-\left(x+2y-3\right)}=\frac{4y}{4y-3}=\frac{11}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left(4y\right)=11.\left(4y-3\right)\)
\(\Rightarrow8y=44y-33\)
\(\Rightarrow36y=33\)
\(\Rightarrow y=\frac{11}{12}\)
- \(A=\frac{x+2y}{2y+3z-3}=\frac{2y+3z}{3z+x-3}=\frac{3z+x}{x+2y-3}\)
\(=\frac{\left(x+2y\right)-\left(2y+3z\right)+\left(3z+x\right)}{\left(2y+3z-3\right)-\left(3z+x-3\right)+\left(x+2y-3\right)}=\frac{2x}{2x-3}=\frac{11}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left(2x\right)=11\left(2x-3\right)\)
\(\Rightarrow4x=22x-33\)
\(\Rightarrow18x=33\)
\(\Rightarrow x=\frac{33}{18}=\frac{11}{6}\)
\(\Rightarrow3z=A-x-2y=\frac{11}{2}-\frac{11}{6}-\frac{2.11}{12}=\frac{11}{6}\)
\(\Rightarrow z=\frac{11}{6}:3=\frac{11}{18}\)
Vậy ...
28 tháng 10 2016
Cho mình bổ sung : \(TH2:A=0\)
\(\Rightarrow2x=4y=6z=0\)
\(\Rightarrow x=y=z=0\)
Vậy ....
N
2
HP
3 tháng 12 2015
x:y:z=5:4:3=>x/5=y/4=z/3
\(\frac{x+2y-3z}{5+4.2-3.3}=\frac{x-2y+3z}{5-4.2+3.3}\Leftrightarrow\frac{x+2y-3z}{5+8-9}=\frac{x-2y+3z}{5-8+9}\)
\(\frac{x+2y-3z}{4}=\frac{x-2y+3z}{6}\Leftrightarrow\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1\)
vay P=1
nhớ tick
NT
1
TT
4 tháng 3 2020
Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{2z-4x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y+8y-6z+6z-12x}{16+4+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x-2y}{4}=0\\\frac{4y-3z}{2}=0\\\frac{2z-4x}{3}=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\4y=3z\\2z=4x\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x-2y+3z}{2-6+12}=\frac{8}{8}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\\\frac{y}{3}=1\\\frac{z}{4}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=4\end{cases}}\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(2,3,4\right)\)
Mấy bài còn lại tương tự nhé cậu
PT
3
TM
3 tháng 10 2017
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow x=5k;y=4k;z=3k\)
=>\(P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+2.4k-3.3k}{5k-2.4k+3.3k}=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4k}{6k}=\frac{2}{3}\)