Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xem lại cái đề đi Tuyển. Hình như giá trị nhỏ nhất của cái biểu thức dưới còn lớn hơn là 1 thì làm sao bài đó có giá trị x, y, z thỏa được mà bảo tính A.
\(x^2-x-1=0\)
<=> \(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=0\)
<=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}>0\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}< 0\end{matrix}\right.\)
Do a là nghiệm nguyên âm của pt \(x^2-x-1=0\)
=> a= \(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
<=> \(2-a=2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}=\frac{4-1+\sqrt{5}}{2}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}=\frac{6+2\sqrt{5}}{4}=\frac{5+2\sqrt{5}+1}{4}\)
<=> 2-a= \(\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{4}>0\) => \(\sqrt{2-a}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{4}}=\left|\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right|=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\) (1)
Có \(5+8a=5+8.\frac{1-\sqrt{5}}{2}=5+4\left(1-\sqrt{5}\right)=5+4-4\sqrt{5}=5-2.2\sqrt{5}+4=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\)
<=> \(\sqrt[3]{5+8a}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)(2)
Từ (1) ,(2)=> \(A=\frac{\sqrt{5}+1}{2}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)( đến đây k biết đề có sai k ,nếu k sai thì giải nốt nha,chỉ bít làm đến đây thôi :))
ĐKXĐ: \(a\ge-\frac{1}{2};a\ne0\)
Ta có \(\frac{a}{x+y}=\frac{7}{x+z}=\frac{7-a}{z-x}=\frac{7+a}{2x+y+z}\)
Do đó \(\frac{13}{\left(z-x\right)\left(2x+y+z\right)}=\frac{49}{\left(x+z\right)^2}=\frac{7-a}{z-x}\cdot\frac{7+a}{2x+y+z}=\frac{49-a^2}{\left(z-x\right)\left(2x+y+z\right)}\)
Do đó \(13=49-a^2\Leftrightarrow a^2=36\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\left(tm\right)\\a=-6\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy a=6