K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2019

\(A=\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(3^2A=3^2\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-3^2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(9A=\left(1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(3+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}\right)\)

\(9A-A=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(8A=1-3=-2\)

A=\(\frac{-2}{8}=\frac{-1}{4}\)

\(B=4\left|\frac{-1}{4}\right|+\frac{1}{3^{100}}=1+\frac{1}{3^{100}}=1\)

Vậy B=1

15 tháng 2 2020

Trl:

          Bạn kia trả lời đúng rồi nhoa : ))

Hok tốt

~ nhé bạn ~

1 tháng 8 2018

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{11}=\frac{b+c-a}{4+11-3}=\frac{b+c-a}{12}=\frac{a+c-b}{3+11-4}=\frac{a+c-b}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c-a}{a+c-b}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}\)

2 tháng 8 2018

mk làm kiểu khác

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{11}=k\)

\(\Rightarrow a=3k;b=4k;c=11k\)(1)

Thay (1) vào biểu thức A ta được:

\(\frac{4k+11k-3k}{3k+11k-4k}=\frac{12k}{10k}=\frac{6}{5}\)

Vậy..................

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

\(\begin{array}{l}a)A = (2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{8}):(1 - \frac{3}{2} - \frac{3}{4})\\ = (\frac{{16}}{8} - \frac{4}{8} - \frac{1}{8}):(\frac{4}{4} - \frac{6}{4} - \frac{3}{4})\\ = \frac{{11}}{8}:\frac{{ - 5}}{4}\\ = \frac{{11}}{8}.\frac{4}{{ - 5}}\\ = \frac{{ - 11}}{{10}}\\b)B = 5 - \frac{{1 + \frac{1}{3}}}{{1 - \frac{1}{3}}}\\ = 5 - \frac{{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}\\ = 5 - \frac{{\frac{4}{3}}}{{\frac{2}{3}}}\\ = 5 - \frac{4}{3}:\frac{2}{3}\\ = 5 - \frac{4}{3}.\frac{3}{2}\\ = 5 - 2\\ = 3\end{array}\)

Chú ý:

Khi thực hiện phép cộng hai phân số, nếu phân số thu được chưa tối giản thì ta rút gọn thành phân số tối giản.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

a) Cách 1:

\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = 8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5} - 5 - \frac{2}{5} - \frac{{10}}{3} + 2\\ = (8 - 5 + 2) + (\frac{7}{3} - \frac{{10}}{3}) - (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})\\ = 5 + \frac{{ - 3}}{3} - \frac{5}{5}\\ = 5 + ( - 1) - 1\\ = 3\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = (\frac{{120}}{{15}} + \frac{{35}}{{15}} - \frac{9}{{15}}) - (\frac{{25}}{5} + \frac{2}{5}) - (\frac{{10}}{3} - \frac{6}{3})\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{27}}{5} - \frac{4}{3}\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{81}}{{15}} - \frac{{20}}{{15}}\\ = \frac{{45}}{{15}}\\ = 3\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}(7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}):(5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8})\\ = (\frac{{28}}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}):(\frac{{40}}{8} - \frac{2}{8} - \frac{5}{8})\\ = \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8}\\ = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}}\\ = \frac{{46}}{{33}}\end{array}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

a)

\(\begin{array}{l}A = \left( {2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}} \right) - \left( {7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4} \right).\\A = \left( {\frac{{30}}{{15}} + \frac{5}{{15}} - \frac{6}{{15}}} \right) - \left( {\frac{{105}}{{15}} - \frac{9}{{15}} - \frac{{20}}{{15}}} \right) - \left( {\frac{3}{{15}} + \frac{{25}}{{15}} - \frac{{60}}{{15}}} \right)\\A = \frac{{29}}{{15}} - \frac{{76}}{{15}} - \left( {\frac{{ - 32}}{{15}}} \right)\\A = \frac{{29}}{{15}} - \frac{{76}}{{15}} + \frac{{32}}{{15}}\\A = \frac{{ - 15}}{{15}}\\A =  - 1\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}A = \left( {2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}} \right) - \left( {7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4} \right)\\A = 2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5} - 7 + \frac{3}{5} + \frac{4}{3} - \frac{1}{5} - \frac{5}{3} + 4\\A = \left( {2 - 7 + 4} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{3}} \right) + \left( { - \frac{2}{5} + \frac{3}{5} - \frac{1}{5}} \right)\\A =  - 1 + 0 + 0 =  - 1\end{array}\)

17 tháng 6 2020

\(\frac{a+3}{a-3}=\frac{b+4}{b-4}\)

=> \(\frac{a+3}{b+4}=\frac{a-3}{b-4}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a+3}{b+4}=\frac{a-3}{b-4}=\frac{a+3+a-3}{b+4+b-4}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+3}{b+4}=\frac{a+3-a}{b+4-b}=\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{3^3}{4^3}=\frac{a^3+3^3}{b^3+4^3}\)

=> \(A=\frac{a^3+3^3}{b^3+4^3}=\frac{3^3}{4^3}\)