PA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
18 tháng 10 2017
a, Gọi A = \(\frac{4a+2b-c}{a-b-c}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)
=>A = \(\frac{4a+2b-c}{a-b-c}=\frac{8k+10k-7k}{2k-5k-7k}=\frac{11k}{-10k}=\frac{-11}{10}\)
b, Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{cases}\forall x,y\Rightarrow A=x^2+\left|y-3\right|+5}\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y-3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy MinA = 5 khi x = 0 và y = 3
c, xy + 3x - y = 6
<=> xy + 3x - y - 3 = 3
<=> x(y + 3) - (y + 3) = 3
<=> (x - 1)(y + 3) = 3
=> x - 1 và y + 3 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Ta có bảng:
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y+3 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
| y | 0 | -6 | -2 | -4 |
Vậy các cặp (x;y) là (2;0) ; (0;-6) ; (4;-2) ; (-2;-4)
7 tháng 11 2017
a, Gọi A = 4a+2b−ca−b−c
Đặt a2 =b5 =c7 =k⇒{
| a=2k |
| b=5k |
| c=7k |
=>A = 4a+2b−ca−b−c =8k+10k−7k2k−5k−7k =11k−10k =−1110
b, Ta có: {
| x2≥0 |
| |y−3|≥0 |
∀x,y⇒A=x2+|y−3|+5≥5
Dấu "=" xảy ra khi {
| x2=0 |
| |y−3|=0 |
⇒{
| x=0 |
| y=3 |
Vậy MinA = 5 khi x = 0 và y = 3
c, xy + 3x - y = 6
<=> xy + 3x - y - 3 = 3
<=> x(y + 3) - (y + 3) = 3
<=> (x - 1)(y + 3) = 3
=> x - 1 và y + 3 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Ta có bảng:
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y+3 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
| y | 0 | -6 | -2 | -4 |
Vậy các cặp (x;y) là (2;0) ; (0;-6) ; (4;-2) ; (-2;-4)
TA
31 tháng 10 2020
Áp dụng thủ thuật 1-2-3 và tính chất a + b = a . b , ta có :
1 + 1 = 1 . 1 ( loại ) , 2 + 2 = 2 . 2 ( giữ ) , 3 + 3 = 3 . 3 ( loại )
Vậy với \(a,b,c\ne0;\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\) , => Đẳng thức xảy ra khi x + y = x . y tức là a = b = c = 2 .
\(\left(1+\frac{a}{2b}\right)\left(1+\frac{b}{3c}\right)\left(1+\frac{c}{4a}\right)\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2\cdot1}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot1}\right)\left(1+\frac{1}{4\cdot1}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\)
\(=\frac{5}{2}\)( vì \(\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{3\cdot4\cdot5}{2\cdot3\cdot4}=\frac{5}{2}\))
14 tháng 10 2016
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
2 tháng 5 2020
đề lỗi rồi em
sửa lại : \(A=\frac{a+b-c}{a+2b-c}\)
ta có : \(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\)
áp dụng t/c dãy t/s = nhau
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}=\frac{a+b-c}{7+5-2}=\frac{a+b-c}{7+5-2}\)(1)
ta lại có : \(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{2}{2}.\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{2b}{10}=\frac{c}{7}\)
áp dụng t/c dãy t/s = nhau
\(\frac{a}{7}=\frac{2b}{10}=\frac{c}{2}=\frac{a+2b-c}{7+10-2}=\frac{a+2b-c}{7+10-2}\)(2)
từ (1) và (2)
=> \(\frac{a+b-c}{7+5-2}=\frac{a+2b-c}{7+10-2}\Rightarrow\frac{7+10-2}{7+5-2}=\frac{a+b-c}{a+2b-c}\Rightarrow\frac{3}{2}=\frac{a+b-c}{a+2b-c}\)
NV
3
12 tháng 12 2018
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\left(2\right)\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)
\(\Rightarrow a=2k;b=5k;c=7k\left(1\right)\)
Thay \(\left(1\right)\)vào \(\left(2\right)\), ta có :
\(\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+5.2-7\right)}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)
Vậy biểu thức đã cho có giá trị là :\(\frac{4}{5}\)
12 tháng 12 2018
Xem cách này có đúng không:
Đặt thừa số chung là k , ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)\(\left(1\right)\)
Từ (1) ta thay vào \(\frac{a-b+c}{a+2b-c}\) ta có :
\(\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+10-7\right)}=\frac{2-5+7}{2+10-7}=\frac{4}{5}\)
Vậy biểu thức đã cho ban đầu là \(\frac{4}{5}\)
NH
18 tháng 3 2020
a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)
Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)
\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)
Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)
+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)
+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)
Đặt \(\frac{a}{2}\)\(=\)\(\frac{b}{5}\)\(=\)\(\frac{c}{7}\)\(=\)K
=> a=2K
b=5k
c=7k
=> \(\frac{4a+2b-c}{a-b-c}\)= \(\frac{8k+10k-7k}{2k-5k-7k}\)= \(\frac{k.\left(8+10-7\right)}{k.\left(2-5-7\right)}\)= \(\frac{8+10-7}{2-5-7}\)= \(\frac{-11}{10}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)
\(\Rightarrow a=2k\)
\(b=5k\)
\(c=7k\)
\(\Rightarrow\frac{4a+2b-c}{a-b-c}\)
\(=\frac{4\left(2k\right)+2\left(5k\right)-7k}{2k-5k-7k}\)
\(=\frac{\left(8+10-7\right)k}{\left(2-5-7\right)k}\)
\(=-\frac{11}{10}\)
Vậy ...