Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)
b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5
Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k
2. a) Tự vẽ
b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y) (x=-2; y=0)
3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)
Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1
Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Khi m=1 thì y=(1-2)x+2*1-3
\(\Leftrightarrow y=-x-1\)
(d1): y=-x-1
b: Tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-1=x-5\\y=x-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x=-4\\y=x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2-5=-3\end{matrix}\right.\)
c: \(a_1\cdot a_2=1\cdot\left(-1\right)=-1\)
=>\(\left(d1\right)\perp\left(d2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vẽ đồ thị:
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(3x+7=x+3\)
=>3x-x=3-7
=>2x=-4
=>x=-2
Thay x=-2 vào y=x+3, ta được:
y=-2+3=1
Vậy: K(-2;1)
b: Sửa đề: I là trung điểm của đoạn thẳng nối bởi hai giao điểm của (d1) và (d2) với trục Oy
Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+3=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3x+7=3\cdot0+7=7\end{matrix}\right.\)
Tọa độ I là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{0+0}{2}=0\\y=\dfrac{3+7}{2}=\dfrac{10}{2}=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: I(0;5)
Ta có: I(0;5); K(-2;1); O(0;0)
\(IK=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(1-5\right)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\)
\(IO=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-5\right)^2}=\sqrt{0^2+5^2}=5\)
\(KO=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\)
Vì \(IK^2+KO^2=IO^2\)
nên ΔKIO vuông tại K
c: Vì ΔKIO vuông tại K
nên \(S_{IKO}=\dfrac{1}{2}\cdot IK\cdot KO=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5\)
a: Tọa độ A là;
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+3=-0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;3)
O(0;0); A(3;0); B(0;3)
\(OA=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=3\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{0^2+3^2}=3\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{9}{2}\)
b:
Để (d1) cắt (d2) thì k+1<>-1
=>k<>-2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
(k+1)x+1=-x+3
=>(k+1)x+x=2
=>x(k+2)=2
=>\(x=\dfrac{2}{k+2}\)
Để hoành độ là số nguyên nhỏ nhất thì \(\dfrac{2}{k+2}\) là số nguyên nhỏ nhất có thể
=>k+2=-1
=>k=-3