Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Gọi giao điểm của OC và AM là H
Suy ra: H là trung điểm của AM
Xét ΔCAM có
CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AM
CH là đường cao ứng với cạnh AM
Do đó: ΔCAM cân tại C
Xét ΔCAO và ΔCMO có
CA=CM
CO chung
OA=OM
Do đó: ΔCAO=ΔCMO
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét (O) có
ΔABC nội tiếp đường tròn(A,B,C∈(O))
AB là đường kính(gt)
Do đó: ΔABC vuông tại C(Định lí)
b) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{CBM}=\widehat{ABM}\)(tia BC nằm giữa hai tia BA,BM)
\(\Leftrightarrow\widehat{CBM}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{CBM}=60^0\)
Xét ΔBMC có BM=BC(gt)
nên ΔBMC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBMC cân tại B có \(\widehat{CBM}=60^0\)(cmt)
nên ΔBMC đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
c) Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC(=R)
OM chung
BM=CM(ΔBMC đều)
Do đó: ΔOBM=ΔOCM(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{OBM}=\widehat{OCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{OBM}=90^0\left(gt\right)\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
hay OC⊥CM tại C
Xét (O) có
OC⊥CM tại C(cmt)
OC là bán kính(C∈(O))
Do đó: CM là tiếp tuyến của (O)(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét MAOB có ^MAO = ^MBO = 90o => MAOB nội tiếp
b, Vì MA là tiếp tuyến => MA2 = MD . ME
Xét tam giacsMAO vuông tại A có Ạ là đường cao => MA2 = MH . MO
=> MD . ME = MH . MO
=> OHDE nội tiếp => ^ODE = ^OHE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A