Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Trần Đức Thắng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a:góc ABD=góc DCA
góc ABD=góc FAD(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)
góc FAD=góc CAD
=>góc ABD=góc CBD
=>BD là phân giác của góc ABE
mà góc ADB=90 độ
nên BD là đường cao
=>ΔBAE cân tại B
b: Xét ΔEAB có
AC,BD là các đường cao
AC cắt BD tại K
Do đó: K là trực tâm
=>EK vuông góc với BA
c: Xét ΔAKF có AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAKF cân tại A
=>góc AKF=góc AFK=góc KFE
=>AK//FE
Xét tứ giác AKEF có
AK//FE
AF//KE
KE=KA
Do đó: AKEF là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1) và CM=CA
Xet (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
b:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên MC*MD=OM^2
c: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
a) Ta có : \(\widehat{A_1}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\) ; \(\widehat{B_1}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\)
Mà \(\widehat{COD}=sđ\widebat{CD}=90^o\)
Từ đó suy ra \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}=45^o\)
\(\Delta ABD\)nội tiếp ( O ) đường kính AB nên vuông tại D
\(\Rightarrow\Delta BDP\)vuông tại D có \(\widehat{B_1}=45^o\)nên vuông cân
Tương tự : \(\Delta ACP\)vuông cân
b) Xét \(\Delta ABP\)có \(BD\perp AP;AC\perp BP\)và chúng cắt nhau tại H nên H là trực tâm
\(\Rightarrow PH\perp AB\)