K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2017

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB các dây AC,AD . Gọi E là điểm bất kỳ trên đường tròn .H,K theo thứ tự là hình chiếu của E trên AC,AD . CMR :  \(HB\le AB\)

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB các dây AC,AD . Gọi E là điểm bất kỳ trên đường tròn .H,K theo thứ tự là hình chiếu của E trên AC,AD . CMR :  \(HB\le AB\)

Bài này khó lắm

mik mới chỉ lớp 7 thôi

làm sao đc bài này

mik ....

.....s...o...r.....r.......y

22 tháng 7 2019

Bài này là bài 56 trang 98 của cuốn sách NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 9 TẬP 1 CỦA VŨ HỮU BÌNH nha.

3 tháng 9 2021

HK<hoac=AB

22 tháng 10 2021

Kẻ đường cao AH, ta tính được AH = 32cm.

Do AH > HC nên tâm O nằm giữa A và H. Đặt OH = x. Kẻ OM  AC.

Ta có: ΔAMO∽ΔAHC (g.g)

⇒AOAC=AMAH⇒32−x40=2032.

Từ đó tính được x = 7cm.

1 tháng 10 2023

 a) Ta thấy OI//AH//BK \(\left(\perp CD\right)\).

 Xét hình thang ABKH (AH//BK), O là trung điểm AB. OI//AH \(\left(I\in HK\right)\) nên I là trung điểm HK.

 b) Hạ \(CP\perp AB\) tại P, \(DQ\perp AB\) tại Q. Khi đó IE//CP//DQ \(\left(\perp AB\right)\)

 Xét hình thang CDQP (CP//DQ) có I là trung điểm CD (hiển nhiên), IE//CP và \(E\in PQ\) nên IE là đường trung bình của hình thang CDQP \(\Rightarrow IE=\dfrac{CP+DQ}{2}\)

 Lại có \(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}AB.CP\)\(S_{ADB}=\dfrac{1}{2}.AB.DQ\) 

 \(\Rightarrow S_{ACB}+S_{ADB}=AB.\dfrac{CP+DQ}{2}=AB.IE\) (đpcm)

 c) Ta có \(S_{AHKB}=\dfrac{AH+BK}{2}.HK=OI.HK\) 

 Do dây CD có độ dài không đổi nên khoảng cách từ O đến dây CD là OI cũng không đổi. Như vậy ta chỉ cần tìm vị trí của C để HK lớn nhất. 

 Thật vậy, dựng hình bình hành ABLH. Khi đó vì BK//AH nên \(L\in BK\). Đồng thời ta luôn có \(HK\le HL=AB\), suy ra \(S_{AHKB}\le OI.AB\).

 Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow HK=HL\)  \(\Leftrightarrow K\equiv L\) \(\Leftrightarrow\) AHKB là hình bình hành \(\Leftrightarrow\) HK//AB hay CD//AB \(\Rightarrow OI\perp AB\). Vậy C là điểm sao cho \(OI\perp AB\).

 (Nếu muốn tìm cụ thể vị trí của C, thì mình nói luôn nó là điểm C sao cho \(sđ\stackrel\frown{AC}=180^o-2arc\cos\left(\dfrac{CD}{AB}\right)\) nhé. Chứng minh cái này dễ, mình nhường lại cho bạn.)

1 tháng 10 2023

Chỗ vị trí C mình sửa lại là \(sđ\stackrel\frown{AC}=90^o-arc\sin\dfrac{CD}{AB}\) nhé.

13 tháng 10 2018

 

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9