K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABO, ta có:

A O 2 = A B 2 + B O 2

Suy ra: A B 2 = A O 2 - B O 2 = 5 2 - 3 2  = 16

AB = 4 (cm)

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

DB = DM

EM = EC

Chu vi của tam giác ADE bằng:

AD + DE + EA = AD + DB + AE + EC

 

= AB + AC = 2AB = 2.4 = 8 (cm)

a) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA\(\perp\)BC tại H

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AO, ta được:

\(OH\cdot OA=OB^2\)

\(\Leftrightarrow OH\cdot5=3^2=9\)

hay OH=1,8(cm)

 

24 tháng 6 2017

a) ta có : AB = AC (tính chất tiếp tuyến)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC cân tại A

có OA là tia phân giác của góc A

\(\Rightarrow\) OA \(\perp\) BC \(\Rightarrow\) tam giác ABO vuông tại B có đường cao BH

ta có : OB2 = OA.OH \(\Leftrightarrow\) 32 = 5OH

\(\Rightarrow\) OH = \(\dfrac{9}{5}\) = 1,8 (cm)

24 tháng 6 2017

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

16 tháng 7 2020

Vì cậu làm câu a) rồi nên mình chỉ làm 2 câu còn lại thôi nhá (:

O H E C B D M A

a. Ta có: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra  \(\Delta ABC\)cân tại A.

AO là tia phân giác của góc BAC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra AO là đường cao của tam giác ABC (tính chất tam giác cân)

Ta có: AO vuông góc với BC tại H

Lại có: \(AB\perp OB\)( tính chất tiếp tuyến )

Tam giác ABO vuông tại B có \(BH\perp AO\)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

\(OB^2=OH.OA\Rightarrow OH=\frac{OB^2}{OA}=\frac{32}{5}=1,8\left(cm\right)\)

b. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABO, ta có:

AO2 = AB2 + BO2

Suy ra: AB2 = AO2 – BO2 = 52 – 32 = 16

AB = 4 (cm)

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

DB = DM

EM = EC

Chu vi của tam giác ADE bằng:

AD + DE + EA = AD + DB + AE + EC

= AB + AC = 2AB = 2 . 4 = 8 ( cm )

30 tháng 12 2015

nhờ mọi người giúp em với , mai em thi mà em không biết làm bài nik ak. xin chân thành cảm ơn trước ak.

 

30 tháng 12 2015

Xin loi ! Em moi hom lop 6

28 tháng 1 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :

DB = DM

EM = EC

Chu vi của tam giác ADE bằng :

AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA

= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB

Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:

AB = OB = 2 (cm)

Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2.2 = 4 (cm)

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó; AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2\)

=>\(OH\cdot10=6^2=36\)

=>OH=36/10=3,6(cm)

b:

ΔOBA vuông tại B

=>\(OB^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2=10^2-6^2=64\)

=>\(BA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Xét (O) có

DB,DM là tiếp tuyến

Do đó: DB=DM và OD là phân giác của \(\widehat{MOB}\)

Xét (O) có

EM,EC là tiếp tuyến

Do đó: EM=EC và OE là phân giác của \(\widehat{MOC}\)

Chu vi tam giác AED là:

\(C_{AED}=AD+DE+AE\)

\(=AB-BD+DM+ME+AC-CE\)

=AB+AC

=2*AB

=16(cm)

c:

OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOB}\)

OE là phân giác của góc MOC

=>\(\widehat{MOE}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOC}\)

Xét ΔBOA vuông tại B có \(sinBOA=\dfrac{BA}{OA}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{BOA}\simeq53^0\)

 \(\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOM}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{COM}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}=\widehat{BOA}\)

\(=53^0\)