K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2016

Các bạn ơi giải hộ mình nhe

23 tháng 12 2016

Đề đúng không vậy bạn? Chỉ có thế thôi hả? \(AO⊥BC\) là hiển nhiên mà! Có gì phải CM?

24 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

b: Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD

mà OA\(\perp\)BC

nên OA//CD

c: Gọi H là giao điểm của BC và OA

OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

ΔOBA vuông tại B

=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2=5^2-3^2=16\)

=>BA=4(cm)

Xét ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH\cdot OA=BO\cdot BA\)

=>\(BH\cdot5=3\cdot4=12\)

=>BH=2,4(cm)

H là trung điểm của BC

=>\(BC=2\cdot BH=4,8\left(cm\right)\)

AB=AC
mà AB=4cm

nên AC=4cm

Chu vi tam giác ABC là:

AB+AC+BC

=4+4+4,8

=12,8(cm)

21 tháng 11 2018

các bạn giúp mình với ạ .mình cám ơn

4 tháng 1 2021

Góc HCF sao lại bằng góc FCA vậy mn ???

a: góc KOA+góc BOA=90 độ

góc KAO+góc COA=90 độ

mà góc BOA=góc COA

nên góc KOA=góc KAO

=>ΔKAO cân tại K

b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2

nên góc BAO=30 độ

=>góc BOA=60 độ

Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ

nên ΔOBI đều

=>OI=OB=1/2OA=R

=>I là trung điểm của OA

ΔKAO cân tại K

mà KI là trung tuyến

nên KI vuông góc với OI

=>KI là tiếp tuyến của (O)

a: ΔOEH cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của EH và OM là phân giác của góc EOH

ΔOME vuông tại M

=>\(MO^2+ME^2=OE^2\)

=>\(ME^2=5^2-3^2=16\)

=>\(ME=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

M là trung điểm của EH

=>EH=2*ME=8(cm)

b:

OM là phân giác của góc EOH

mà A\(\in\)OM

nên OA là phân giác của góc EOH

Xét ΔOEA và ΔOHA có

OE=OH

\(\widehat{EOA}=\widehat{HOA}\)

OA chung

Do đó: ΔOEA=ΔOHA

=>\(\widehat{OEA}=\widehat{OHA}=90^0\)

=>AH là tiếp tuyến của (O)

c: Xét (O) có

BF,BH là tiếp tuyến

Do đó: BF=BH và OB là phân giác của \(\widehat{FOH}\)

OB là phân giác của góc FOH

=>\(\widehat{FOH}=2\cdot\widehat{HOB}\)

OA là phân giác của góc HOE

=>\(\widehat{HOE}=2\cdot\widehat{HOA}\)

Ta có: \(\widehat{FOH}+\widehat{HOE}=\widehat{FOE}\)

=>\(\widehat{FOE}=2\cdot\left(\widehat{HOA}+\widehat{HOB}\right)\)

=>\(\widehat{FOE}=2\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

=>F,O,E thẳng hàng

ΔOEA=ΔOHA

=>AE=AH

Xét ΔOBA vuông tại O có OH là đường cao

nên \(AH\cdot HB=OH^2\)

mà AH=AE và BH=BF

nên \(AE\cdot BF=OH^2=R^2\)

4 tháng 12 2023

a) Để tính độ dài dây EH, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông OMH:
OH^2 = OM^2 + MH^2
Với OM = 3cm và OH = R = 5cm, ta có:
MH^2 = OH^2 - OM^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16
MH = √16 = 4cm

Do đó, độ dài dây EH = 2 * MH = 2 * 4 = 8cm.

b) Để chứng minh AH là tiếp tuyến của đường tròn (O), ta sử dụng định lý tiếp tuyến - tiếp điểm:
Trong tam giác vuông OHE, ta có OM vuông góc với AE (do EH vuông góc với AO tại M). Vì vậy, theo định lý tiếp tuyến - tiếp điểm, ta có AH là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Để chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng và BF.AE = R^2, ta sử dụng định lý Euclid:
Theo định lý Euclid, trong một đường tròn, các tiếp tuyến tại hai điểm cùng cung là song song. Vì vậy, ta có BF // AE.
Do đó, theo định lý Euclid, ta có BF.AE = R^2.

Giải giúp mình các bài này với ạ!1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = ACa. CM : Tam giác OAB = tam giác OACb. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Oc. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không...
Đọc tiếp

Giải giúp mình các bài này với ạ!

1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm

2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

0