K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2017

Bài 2:

\(x^2-2x-3-\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3-\sqrt{x^2+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3-\sqrt{x^2+3}=0\end{cases}}\)

TH1: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\) 

TH2:  \(x-3-\sqrt{x^2+3}=0\Leftrightarrow x-3=\sqrt{x^2+3}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x^2+3=x^2-6x+9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x=1\end{cases}}\left(l\right)\)

Vậy phương trình có nghiệm x =  -1.

6 tháng 8 2017

Gọi (O’) là đường tròn đi qua bốn điểm B, H,C, K. Ta có dây cung  B C = R 3

BKC=60o= BAC nên bán kính đường tròn (O’) bằng bán kính R của đường tròn (O).

Gọi M là giao điểm của AH và BC thì MH vuông góc vi BC, k KN vuông góc vi BC (N thuc BC), gọi I là giao điểm của HK và BC.

4 tháng 5 2020

B C A O O' P M N P' H 1 2 1

4 tháng 5 2020

a) Ta có : \(\widehat{MOA}=\widehat{O_1}'\left(=180^o-2\widehat{A_1}\right)\)

\(\Rightarrow\)O'N // OM

Gọi P là giao điểm của MN và OO'

Ta có : \(\frac{O'P}{OP}=\frac{O'N}{OM}=\frac{R'}{R}\)

gọi P' là giao điểm của BC và OO',ta có :

\(\frac{O'P'}{OP'}=\frac{O'C}{OB}=\frac{R'}{R}\)

Suy ra \(P'\equiv P\)

b) gọi H là hình chiếu của O' trên OM

tứ giác MNO'O là hình thang nên \(S=\frac{\left(OM+O'N\right)O'H}{2}\)

\(S=\frac{R+R'}{2}.O'H\le\frac{R+R'}{2}.OO'=\frac{\left(R+R'\right)^2}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(H\equiv O\Leftrightarrow OM\perp OO'\)

Vậy ...

31 tháng 5 2019

Hình tự vẽ nha bạn :>

Xét ΔABCΔABC có AO = OB = OC

⇒ΔABC⇒ΔABC có trung tuyến AO ứng với một cạnh và = 1212 cạnh ấy

⇒ΔABC⇒ΔABC vuông ⇒BACˆ=90o⇒BAC^=90o

Dễ dàng c/m tứ giác ADHEADHE là hcn (Aˆ=Dˆ=EˆA^=D^=E^ =1v)

⇒EH=AD⇒EH=AD

Theo HTL, ta có :

{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2

⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2(đpcm)Hình tự vẽ nha bạn :>

Xét ΔABCΔABC có AO = OB = OC

⇒ΔABC⇒ΔABC có trung tuyến AO ứng với một cạnh và = 1212 cạnh ấy

⇒ΔABC⇒ΔABC vuông ⇒BACˆ=90o⇒BAC^=90o

Dễ dàng c/m tứ giác ADHEADHE là hcn (Aˆ=Dˆ=EˆA^=D^=E^ =1v)

⇒EH=AD⇒EH=AD

Theo HTL, ta có :

{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2

⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2(đpcm)