K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2019

a)\(\widehat{PAO}+\widehat{PMO}=180^o\)

=>APMO nội tiếp

b)Có:\(\widehat{BMO}=\widehat{MBO}=\widehat{MOP}\)(cùng \(=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AM}\))

\(\Rightarrow\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\widehat{BMO}=\widehat{MOP}\)(ở vị trí SLT)

=> BM//OP.

c)PN//OB(\(\perp AB\)); BM//OP (cmt)

=> BOPN là hình bình hành.

d)Có: AONP là hcn(\(\widehat{PAO}=\widehat{AON}=\widehat{ONP}=90^o\))

\(\Rightarrow PK=KO\)

mà OPMN nt(\(\widehat{PMO}=\widehat{PNO}\))

=> IM.IN=IP.IO

\(\Rightarrow\frac{IM}{IP}=\frac{IN}{IO}\)

mà \(NO=PA=PM\)

\(\Rightarrow\frac{IM}{IM+PM}=\frac{IN}{IN+PM}\)\(\Rightarrow IM=IN\)

\(\Rightarrow\Delta IPO\) cân tại I.

mà IK là trung tuyến ứng với PO

=> IK là đcao.

Có: OM và PN là đcao và OM\(\cap PN=\left\{J\right\}\)

\(\Rightarrow IJ\) là đcao ứng với PO

=> I,J,K thẳng hàng.

Đúng chưa Nguyễn Việt Lâm ?

8 tháng 6 2017

a, HS tự làm

b, Ta có OP ⊥ AM, BMAM => BM//OP

c, chứng minh ∆AOP = ∆OBN => OP=BN

lại có BN//OP do đó OPNB là hình bình hành

d, Ta có ONPI, PMJO mà PM ∩ ON = I => I là trực tâm ∆POJ => JIPO(1)

Chứng minh PAON hình chữ nhật => K trung điểm PO

Lại có  A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ => ∆IPO cân tại I => IKPO (2)

Từ (1),(2) => J,I,K thẳng hàng

2 tháng 1 2021

Vì sao A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ v bn???

 

18 tháng 3 2019

a, PM là tiếp tuyến

=> PM vuông góc vớiOM

=>OMP=90
PA là tiếp tuyến

=>PA vuông AO

=>PAO=90
=>OMP+ PAO=180
=>Tứ giác APMO nội tiếp đường tròn
b, Góc AMB là góc nội tiếp hẳn nửa đường tròn

=> AMB=90=>AM vuông góc với MB
Lại có PA và PM là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M => PA=PM

=> P thuộc đường trung trực của AM
mà OA=OM

=> O thuộc đường trung trực của AM
=> PO là đường trung trực của AM => PO vuông góc với AM
=> PO // MB ( vì cùng vuông góc với AM)