Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét (O) có
OH là một phần đường kính
BC là dây
OH⊥BC tại H
Do đó: H là trung điểm của BC
Xét tứ giác OBIC có
H là trung điểm của đường chéo BC
H là trung điểm của đường chéo OI
Do đó: OBIC là hình bình hành
mà OB=OC
nên OBIC là hình thoi
Suy ra: BI=OB=R
Xét (O) có
ΔABI nội tiếp đường tròn
AI là đường kính
Do đó: ΔABI vuông tại B
Xét ΔABI vuông tại B có
\(\sin\widehat{BAI}=\dfrac{BI}{AI}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAI}=30^0\)
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
AH là đường cao ứng với cạnh BC
Do đó: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường phân giác ứng với cạnh BC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=60^0\)
Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên ΔABC đều
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔCAO có
CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AO
CM là đường cao ứng với cạnh AO
Do đó: ΔCAO cân tại C
mà OA=OC
nên ΔCAO đều
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: AB//DE(gt)
CD⊥AB(gt)
Do đó: DE⊥CD(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
⇔\(\widehat{CDE}=90^0\)
Xét ΔCDE có \(\widehat{CDE}=90^0\)(cmt)
nên ΔCDE vuông tại D(Định nghĩa tam giác vuông)
⇔D nằm trên đường tròn đường kính CE
⇔C,D,E nằm trên đường tròn đường kính CE
mà C,D,E cùng nằm trên (O)(gt)
nên CE là đường kính của (O)
hay C,O,E thẳng hàng(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c)taxét tam giác aen và tam giác KBH có E=H =90 góc EBA chung => hai tam giác đồng dạng => EB.KB=BH.AB mà BH.AB=BC^2 => EB.KB=BC^2 mặt khác tan có BH.HA=CH^2 vậy biểu thức sẽ là BC^2-CH^2=HB^2
d)ta có vì tứ giác AEKH NỘI TIẾP đường tròn đường kính EK => tam giácEKH nội tiếp đưowngf tròn bán kính AK vậy để r lớp nhất => AK lớ nhất, vì tam giác AKH là tam giác vuông => góc AKH<90 vậy AKH là góc tù => AK<AC vậy AK lớn nhất khi bằng AK => E trùng với C thì AK bằng AC => để đường tròn ngoại tiếp tam giác EKH có bán kính lớn nhất thì E trùng với C