K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2017

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

TH1: M nằm trong đường tròn.

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là hai góc nội tiếp cùng chắn cung Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ MA.MB = MC.MD

TH2: M nằm ngoài đường tròn.

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

ΔMBC và ΔMDA có:

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Góc nội tiếp chắn một cung có số đo bằng một nửa số đo của cung đó.

+ Hai góc nội tiếp chắn cùng một cung thì có số đo bằng nhau.

18 tháng 7 2018

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

TH1: M nằm trong đường tròn.

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là hai góc nội tiếp cùng chắn cung Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ MA.MB = MC.MD

TH2: M nằm ngoài đường tròn.

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

ΔMBC và ΔMDA có:

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) M ở bên trong đường tròn (hình a)

Xét hai tam giác MAB' và MA'B chúng có:

= ( đối đỉnh)

= (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ).

Do đó ∆MAB' ~ ∆MA'B, suy ra:

= , do đó MA. MB = MB'. MA'

b) M ở bên ngoài đường tròn (hình b)

∆MAB' ~ ∆MA'B

M chung = (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ).

Suy ra: =

hay MA. MB = MB'. MA'



a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>ΔACN vuông cân tại C

góc ACN+góc AMN=180 độ

=>AMNC nội tiếp

b: AMNC nội tiếp

=>góc CNA=góc CMA=góc BMD

góc BNE=1/2(sđ cung BE-sđ cung AC)

góc DMB=1/2*(sđ cung BD-sđ cung AC)

=>sđ cung BD=sđ cung BE

=>B nằm trên trung trực của DE

Xét ΔADB và ΔAEB có

góc ADB=góc aEB

AB chung

DB=BE

=>ΔABD=ΔAEB

=>AD=AE
=>A nằm trên trung trực của DE

=>AB là trung trực của DE

=>DE vuông góc AB

3 tháng 11 2018

a, Chú ý:  A M O ^ = A I O ^ = A N O ^ = 90 0

b,  A M B ^ = M C B ^ = 1 2 s đ M B ⏜

=> DAMB ~ DACM (g.g)

=> Đpcm

c, AMIN nội tiếp => A M N ^ = A I N ^

BE//AM => A M N ^ = B E N ^

=>   B E N ^ = A I N ^ => Tứ giác BEIN nội tiếp =>  B I E ^ = B N M ^

Chứng minh được:  B I E ^ = B C M ^ => IE//CM

d, G là trọng tâm DMBC Þ G Î MI

Gọi K là trung điểm AO Þ MK = IK = 1 2 AO

Từ G kẻ GG'//IK (G' Î MK)

=>  G G ' I K = M G M I = M G ' M K = 2 3 I K = 1 3 A O  không đổi   (1)

MG' =  2 3 MK => G' cố định (2). Từ (1) và (2) có G thuộc (G'; 1 3 AO)

23 tháng 11 2023

Xét (O) có

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)

Xét ΔMDA và ΔMBC có

\(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)

\(\widehat{M}\) chung

Do đó: ΔMDA đồng dạng với ΔMBC

=>\(\dfrac{MD}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\)

=>\(MD\cdot MC=MB\cdot MA\)