Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
Xét ΔMAB có MA=MB và góc AMB=60 độ
nên ΔMAB đều
=>MA=MB=AB=18/3=6cm
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MO là phân giác của góc AMB
=>góc AMO=góc BMO=60/2=30 độ
Xét ΔOAM vuông tại A có sin AOM=OA/OM
=>OA/6=sin30=1/2
=>OA=3(cm)
ΔOAM vuông tại A
=>OA^2+AM^2=OM^2
=>\(MA=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(S_{OAM}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot3\sqrt{3}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
AM=BM
OM chung
=>ΔOAM=ΔOBM
=>\(S_{OAM}=S_{OBM}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)
\(S_{OAMB}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}+\dfrac{9\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Giải thích các bước giải:
MO là t.p.g. của AMBˆAMB^
⇒AMOˆ=BMOˆ=AMBˆ2=450⇒AMO^=BMO^=AMB^2=450
⇒ΔAMO−và−ΔBMO⇒ΔAMO−và−ΔBMO vuông cân
=> OA = AM = MB = BO
=> OAMB là h.thoi có AMBˆ=900AMB^=900
=> OAMB là h.v.
b)
PMPQ=MP+MQ+PQPMPQ=MP+MQ+PQ
=(MP+PC)+(MQ+QC)=(MP+PC)+(MQ+QC)
=(MP+PA)+(MQ+QB)=(MP+PA)+(MQ+QB)
=MA+MB=MA+MB
=2OA=2OA
=2R=2R
c)
OP−là−t.p.g.−của−AOCˆOP−là−t.p.g.−của−AOC^
⇒COPˆ=12AOCˆ⇒COP^=12AOC^ (1)
OQ−là−t.p.g.−của−BOCˆOQ−là−t.p.g.−của−BOC^
⇒COQˆ=12BOCˆ⇒COQ^=12BOC^ (2)
Cộng theo vế của (1) và (2), ta có:
COPˆ+COQˆ=12(AOCˆ+BOCˆ)=12AOBˆCOP^+COQ^=12(AOC^+BOC^)=12AOB^
⇒POQˆ=450
Giải thích các bước giải:
MO là t.p.g. của AMBˆAMB^
⇒AMOˆ=BMOˆ=AMBˆ2=450⇒AMO^=BMO^=AMB^2=450
⇒ΔAMO−và−ΔBMO⇒ΔAMO−và−ΔBMO vuông cân
=> OA = AM = MB = BO
=> OAMB là h.thoi có AMBˆ=900AMB^=900
=> OAMB là h.v.
b)
PMPQ=MP+MQ+PQPMPQ=MP+MQ+PQ
=(MP+PC)+(MQ+QC)=(MP+PC)+(MQ+QC)
=(MP+PA)+(MQ+QB)=(MP+PA)+(MQ+QB)
=MA+MB=MA+MB
=2OA=2OA
=2R=2R
c)
OP−là−t.p.g.−của−AOCˆOP−là−t.p.g.−của−AOC^
⇒COPˆ=12AOCˆ⇒COP^=12AOC^ (1)
OQ−là−t.p.g.−của−BOCˆOQ−là−t.p.g.−của−BOC^
⇒COQˆ=12BOCˆ⇒COQ^=12BOC^ (2)
Cộng theo vế của (1) và (2), ta có:
COPˆ+COQˆ=12(AOCˆ+BOCˆ)=12AOBˆCOP^+COQ^=12(AOC^+BOC^)=12AOB^
⇒POQˆ=450vv
Tìm được AB=6cm