K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2017

a) Ta có 

C A B ⏜ = 90 0 O H C ⏜ = 90 0 ⇒ C A B ⏜ + O H C ⏜ = 180 0                            

Vậy tứ giác AOHC nội tiếp.                                                   

b) Ta có  C A D ⏜ = A E C ⏜ ,   A C E ⏜  chung suy ra  Δ A C D ~ Δ E C A  (g.g)

⇒ C A C E = A D A E ⇒ A C . A E = A D . C E

c) Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại I và cắt cạnh BD tại F ⇒ H E I ⏜ = H C O ⏜ .

Vì tứ giác AOHC nội tiếp  ⇒ H A O ⏜ = H C O ⏜ = H E I ⏜ .

Suy ra tứ giác AHIE nội tiếp  ⇒ I H E ⏜ = I A E ⏜ = B D E ⏜ ⇒ H I / / B D .

Mà H là trung điểm của DE=> I là trung điểm của EF. Có EF//MN và IE= IF

=> O là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Suy ra tứ giác AMBN là hình bình hành => AM//BN.

5 tháng 2 2022

Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại I và cắt cạnh BD tại F.

Suy ra: Góc HEI = góc HCO

Vì tứ giác AOHC nội tiếp nên:

Góc HAO= góc HEI= góc HCO

<=> Tứ giác AHIE nội tiếp suy ra: góc IHE= góc IAE= góc BDE

=> HI//BD

Mà H là trung điểm của DE

=> I là trung điểm của EF.

Ta có: EF//MN và IE=IF

=> O là trung điểm của đoạn thẳng MN (1)

Từ (1) suy ra:

Tứ giác AMBN là hình bình hành => AM//BN(₫pcm)

Cái này mới T/khảo nek:))

THAM KHẢO

undefinedundefinedundefined