Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, mình nghĩ đề là OABM nhé
Xét (O) có MA ; MB lần lượt là tiếp tuyến với A;B là tiếp điểm
=> ^MAO = ^MBO = 900
Xét tứ giác OAMB có ^MAO + ^MBO = 1800
mà 2 góc này đối vậy tứ giác OAMB nt 1 đường tròn
Xét tam giác MAC và tam giác MDA có
^M _ chung
^MAC = ^MDA ( chắn cung AC )
Vậy tam giác MAC ~ tam giác MDA (g.g)
=> MA/MD=MC/MA => MA^2 = MD.MC
mà MA = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
Vậy MA . MB = MD . MC
c, bạn xem lại đề
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tứ giác MAOB có: \(\widehat{OAM}=90^0\left(0A\perp AM\right);\widehat{OBM}=90^0\left(CB\perp BM\right)\)
=> \(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^O\)
=> AOBM nội tiếp (tổng 2 góc đối = 180)
Vì I là tâm=> I là trung điểm OM
b) Tính \(MA^2=3R^2\Rightarrow MC.MD=3R^2\)
c) CM: OM là trung trực AB
=> FA=FB
=> tam giác FAB cân tại F
Gọi H là giao điểm AB và OM
Ta có: OA=OB=AI=R => tam giác OAI đều
=> OAI =60O=> FAB=60o (cùng phụ AFI)
Vậy tam giác AFB đều
d) Kẻ EK vuông góc với FB tại K. Ta có:
\(S_{B\text{EF}}=\frac{1}{2}.FB.EK\)
Mà \(EK\le BE\)( TAM giác BEK vuông tại K)
Lại có: \(BE\le OA\)(LIÊN hệ đường kính và dây cung)
=> \(S_{B\text{EF}}\le\frac{1}{2}.R\sqrt{3}.2R=R^2\sqrt{3}\)
GTLN của \(S_{B\text{EF}}=R^2\sqrt{3}\). kHI ĐÓ BE là đường kính (I)
Kẻ đường kính BG của (I). Vì B và (I) cố định nên BG cố
định . Khi đó vị trí cắt tuyến MCD để \(S_{B\text{EF}}\)đạt GTLN là C là giao điểm của FG với đường tron (O)
a: Xét tứ giác AOBM có
góc OAM+góc OBM=180 đọ
nên AOBMlà tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
goc MAC=góc MDA
góc AMC chung
Do đó: ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC